突變傳染病模型的動(dòng)力學(xué)研究.pdf

1、在本學(xué)位論文中,我們從兩個(gè)方面研究了傳染病在傳播過程中發(fā)生突變的現(xiàn)象,其一是針對(duì)流感傳播時(shí)發(fā)生突變的情形,其二是針對(duì)HIV-1病毒在體內(nèi)感染健康細(xì)胞時(shí)發(fā)生突變的情形.通過對(duì)這兩種情形的分析,建立了相關(guān)的數(shù)學(xué)模型,并研究了模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì).
　　 本論文共有三章組成.
　　 第一章中主要介紹了傳染病的歷史及其研究的現(xiàn)狀,并簡單的介紹了本文的主要工作.
　　 在第二章中,我們建立了流感在傳播過程中的突變模型,并對(duì)模型

2、的無病平衡點(diǎn)、突變地方性平衡點(diǎn)和雙重感染地方性平衡點(diǎn)進(jìn)行了研究,根據(jù)其生物意義我們定義了兩個(gè)基本再生數(shù),得到三個(gè)平衡點(diǎn)的局部或全局漸近穩(wěn)定的充分條件,并用數(shù)值模擬進(jìn)一步驗(yàn)證了理論分析的正確性.模型分析結(jié)果顯示,如果我們不控制使得易感者與普通病毒感染者和突變病毒感染者的接觸率在一個(gè)較低的水平,都可能會(huì)導(dǎo)致普通流感和突變流感的流行,所以隔離等措施將是預(yù)防流感流行的一種非常重要手段.
　　 第三章中,我們考慮到HIV-1在體內(nèi)感染細(xì)胞