基于貝葉斯估計(jì)的二項(xiàng)分布參數(shù)估計(jì).pdf

1、基于貝葉斯估計(jì)的二項(xiàng)分布參數(shù)估計(jì)摘 要近年來，關(guān)于貝葉斯方法的討論和研究引起越來越多的關(guān)注，在方法論研究和應(yīng)用領(lǐng)域中都取得了很多成果。二項(xiàng)分布是離散分布中最重要的分布之一，對(duì)二項(xiàng)分布的可靠性和試驗(yàn)次數(shù)的分析具有很高的理論價(jià)值和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。．本文的工作主要有以下三個(gè)方面：一是研究了在經(jīng)典貝葉斯方法下，試驗(yàn)次數(shù)Ⅳ在特殊先驗(yàn)分布下的貝葉斯點(diǎn)估計(jì)。二是應(yīng)用經(jīng)典貝葉斯估計(jì)、多層貝葉斯估計(jì)和經(jīng)驗(yàn)貝葉斯估計(jì)三種方法分別對(duì)二項(xiàng)分布可靠度進(jìn)行估計(jì)，并討

2、論了一種基于混合先驗(yàn)分布的貝葉斯方法，總結(jié)了混合先驗(yàn)分布中繼承因子的兩種計(jì)算方法。最后對(duì)兩參數(shù)同時(shí)未知時(shí)，本文提出了兩種討厭參數(shù)的處理方法一積分法和固定值法，這也是本文的創(chuàng)新所在。以N 為興趣參數(shù)，可靠度口為討厭參數(shù)，分別用積分法和固定值法對(duì)討厭參數(shù)進(jìn)行處理。本文工作的意義在于：一是討論了二項(xiàng)分布可靠度和試驗(yàn)次數(shù)N的各種貝葉斯方法，進(jìn)行了比較，并提出比較適合實(shí)際應(yīng)用的方法。二是給出了討厭參數(shù)的處理方法，研究了積分處理法和固定值法，為討厭

3、參數(shù)的處理方法方面的研究作出新的嘗試。關(guān)鍵字：二項(xiàng)分布；先驗(yàn)分布；E B 估計(jì)；多層貝葉斯估計(jì)；討厭參數(shù)T H EP A R A M E T E R SE S T I M A T I O NO FB I N O M I A LD I S T R I B U T I O NB A S E DO NB A Y E S I A NE S T I 蛐盯I O NA B S T R A C TI nr e c e n ty e a r s ，m

4、o r ea n d m o r ea t t e n t i o n a r ep a i d t oe m p i r i c a l B a y e sa n dd i s c u s s i o na n d r e s e a r c hb o t hi nt h ea p p l i e da r e aa n d t h e o r e t i ca r er i s i n g ．B i n o m i a l D i

5、s t r i b u t i o n i s t h em o s tu s e f u l o n e o ft h e d i s c r e t ed i s t r i b u t i o n ．T h e a n a l y s i s o ft h er e l i a b i l i t y a n dt e s t t i m e sh a v e h i g ht h e o r yv a l u e a n d p

6、 r a c t i c a lv a l u e ．T h i s p a p e r p r e s e n t t h e e s t i n a t i o n o f b i n o m i a l r e l i a b i l i t y w i t hB a y e s i a n ，H i e r a r c h i c a lB a y e s i a na n dEB a y e s i a nt h e o r

7、i e s ，d i s c u s st h ee s t i m a t i o nu n d e rak i n do f m i x e d p r i o rd i s t r i b u t i o n ，a n ds u m m a r i z e t h ec a l c u l a t e m e t h o do ft h ei n h e r i t i n gf a c t o rt h a t i s t h

8、e p a r e m e t e ro f 此m i x e d p r i o rd i s t r i b u t i o n ．T h e nw es t u d yt h ee s t i m a t i o no f t e s t t i m ei ns p e c i a l p r i o r i n f o r m a t i o nw i t h B a y s i a n ．F i n a l l y , t h

9、 e p a p e rd i s c u s st h es i t u a t i o no f n u i s a n c ep a r a m e t e rw h e n t h et w o p a r a m e t e ri su n k o w n ，a n dp r e s e n tt w on e w m e t h o d s - i n t e g r a lm e t h o da n df i x e d

10、v a l u em e t h o dt od e a lw i t ht h en u i s a n c ep a r e m e t e r ．T a k e r e l i a b i l i t ya sn u i s a n c ep a r a m e t e r ,p r e s e n t st h e i n t e g r a lm e t h o da n df i x e dv a l u em e t h