幾類生物模型的周期解存在性.pdf

1、本文先通過分析幾類具體的功能性反應(yīng)函數(shù)，抽象出單調(diào)功能性反應(yīng)函數(shù)g(u)的分析性質(zhì)： (1)g(0)=0；(2)dg(u)/du>0，u∈[0，+∞)； (3)() g(u)=δ>0，其中δ為某個(gè)正常數(shù). 然后結(jié)合生態(tài)系統(tǒng)中的擴(kuò)散作用、比率依賴和周期收獲作用，分別建立了兩類不同的生物模型.最后我們利用非線性泛函分析方法，分別討論了這兩類生物模型的正周期解的存在性。 在第二章，我們將一般化一類帶擴(kuò)散作用和具

2、體功能性反應(yīng)函數(shù)的捕食者--食餌模型，建立如下一類更一般的基于擴(kuò)散和單調(diào)功能性反應(yīng)函數(shù)的捕食者--食餌模型：并通過直接應(yīng)用Mawhin延拓定理證明這一模型至少存在一個(gè)正周期解. 在第三章，我們將討論一類目前還很少有人討論的生物模型--一類基于擴(kuò)散、半比率依賴和帶周期捕獲的捕食者--食餌模型：并且得到了這一模型至少存在兩個(gè)正周期解的充分條件. 目前，討論抽象的中立型時(shí)滯微分方程組的周期解的存在性的文獻(xiàn)還比較少，因此在第四章