角域上的亞純函數(shù)唯一性問題及增長性問題.pdf

1、1925年，R.Nevanlinna建立了亞純函數(shù)的兩個基本定理，開始了值分布理論的近代研究.至今，以Nevanlinna理論為基礎(chǔ)的亞純函數(shù)值分布及唯一性研究仍吸引著國內(nèi)外許多數(shù)學(xué)研究工作者. 本文針對在角域上具有分擔集合的亞純函數(shù)的唯-性同題及亞純函數(shù)的增長性問題進行一些研究.具體內(nèi)容如下： 在第一章，本論文介紹復(fù)平面上的Nevanlinna理論和角域上的Nevanlinna理論. 在第二章，繼林偉川、S.M

2、ori及K.Tohge所得的在角域上具有三個分擔集的亞純函數(shù)唯-性定理之后，研究了在角域上具有兩個分擔集的亞純函數(shù)唯一性問題并獲得一些結(jié)果，彌補了亞純函數(shù)唯-性理論在這方面的欠缺.特別地，本章采用新的方法研究了無窮級亞純函數(shù)在角域上具有兩個分擔集的唯-性問題.而且，例子表明定理的條件是必需的. 在第三章，主要研究具有徑向值分布的超越亞純函數(shù)的增長性問題，證明了若超越亞純函數(shù)f的微分多項式，f+a(f’)n在無窮多個點上可取到有限