不可壓縮流體的邊界層問題.pdf

1、我們?cè)诒酒恼轮兄饕芯吭谌S有界區(qū)域的邊界上有流動(dòng)的不可壓流體的邊界層問題。實(shí)際流體流動(dòng)時(shí)，由于流體受粘性的影響，在流體表面附近會(huì)形成沿法線方向速度變化較快的薄層，這一層我們稱之為邊界層。實(shí)驗(yàn)表明粘性流體的運(yùn)動(dòng)，在區(qū)域內(nèi)部趨向于理想流體的流動(dòng)，在邊界附近表現(xiàn)為邊界層的流動(dòng)。我們利用奇異攝動(dòng)法推導(dǎo)出了Navier-Stokes方程區(qū)域內(nèi)部的近似方程和邊界附近的邊界層方程。在第一章中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)流體在內(nèi)部近似的方程是歐拉方程或線性歐拉方程

2、，邊界層的方程是Prantle型的方程。這些也正好符合實(shí)驗(yàn)結(jié)果。而對(duì)此的理論成果也會(huì)使對(duì)流體的問題研究得以簡(jiǎn)化，并能夠解決實(shí)際中較為復(fù)雜的流體問題。我們?cè)诘诙?、第三章中?huì)把得到的方程進(jìn)行理論研究，解決了他們的正則性，這也為這類方程的數(shù)值模擬計(jì)算提供了理論基礎(chǔ)。在隨后的各個(gè)章節(jié)中，我們研究了這些方程組合后與實(shí)際流體之間的差異，并且得到了在粘性不太大的時(shí)候，短時(shí)間內(nèi)在極大模意義下的差異是很小的，這也說明對(duì)方程的簡(jiǎn)化是有意義的，也確實(shí)是原流