結構非線性超音速顫振系統(tǒng)的復雜響應研究.pdf

1、氣動彈性系統(tǒng)顫振是航空航天、風力發(fā)電、土木結構等工程領域關注的重要問題之一。非線性氣動彈性系統(tǒng)的分叉、復雜響應等是該領域目前研究的熱點。本文基于現(xiàn)代非線性動力學理論，運用解析和數(shù)值模擬的方法研究結構非線性氣動彈性系統(tǒng)的分叉和復雜動力學問題，本文具體研究工作如下： 1.以超音速流中立方非線性二元機翼為研究對象，采用能量方法建立系統(tǒng)的運動微分方程，基于活塞理論計算作用在機翼上的氣動力和氣動力矩；采用Hopf分叉理論確定系統(tǒng)的顫振速度

2、，考查了系統(tǒng)參數(shù)對顫振速度的影響；采用數(shù)值積分方法研究了系統(tǒng)的復雜動力學行為。結果表明，系統(tǒng)參數(shù)對顫振速度有著明顯的影響。隨著流體速度的增大，系統(tǒng)平衡點的數(shù)目以及穩(wěn)定性均發(fā)生了改變。在一定的速度范圍內，系統(tǒng)不僅存在簡單的極限環(huán)顫振，而且還會出現(xiàn)周期2、周期4等復雜的運動形式，甚至出現(xiàn)混沌運動。當系統(tǒng)處于簡單的極限環(huán)顫振時，極限環(huán)的幅值隨流體速度的增大而增大。系統(tǒng)是通過倍周期分叉的道路進入混沌的，另外，系統(tǒng)混沌運動的存在區(qū)域是非常狹窄的。

3、 2.研究初偏間隙型非線性對超音速二元機翼氣動彈性響應的影響。采用當?shù)亓骰钊碚撚嬎阕饔迷跈C翼上的氣動力和氣動力矩，應用等效線性化方法得到初偏間隙型非線性的等效剛度，然后采用線性系統(tǒng)的顫振分析方法得到系統(tǒng)顫振速度與等效剛度的關系，再結合等效剛度與極限環(huán)幅值的關系得到顫振速度與極限環(huán)幅值的關系，確定出機翼出現(xiàn)雙穩(wěn)定極限環(huán)顫振的存在區(qū)域，并采用數(shù)值積分方法驗證了上述等效線性化分析結果。數(shù)值模擬結果表明，在一定的速度范圍內，系統(tǒng)出現(xiàn)雙

4、穩(wěn)定極限環(huán)顫振，不同的積分初始條件對應于系統(tǒng)幅值不同的極限環(huán)顫振。 3.以二元機翼為研究對象，研究大氣紊流作用下系統(tǒng)的脈動響應。將氣動力分解為簡諧振動氣動力和脈動氣動力兩部分，采用隨機場的三角級數(shù)合成法得到作用在機翼上的脈動壓力，運用隨機理論對機翼均方根響應值進行分析，著重考查了平均來流速度、湍流尺度、湍流強度等對系統(tǒng)均方根響應的影響。結果表明，系統(tǒng)的均方根響應隨速度的增大而增大，在來流速度小于相應無紊流系統(tǒng)線性顫振速度范圍內時

5、，其變化很平緩，當來流速度超過相應無紊流系統(tǒng)線性顫振速度時，其均方根響應迅速增大，主要是由于系統(tǒng)處于發(fā)散狀態(tài)。而均方根響應幾乎隨紊流強度的變化呈線性增長，但其對紊流尺度的變化不很敏感。 4.以超音速二元機翼-操縱面立方非線性系統(tǒng)為研究對象，基于能量方法和活塞理論建立了三自由度二維翼段-操縱面超音速系統(tǒng)的運動微分方程，采用當量線性化方法計算出系統(tǒng)極限環(huán)顫振頻率，然后將操縱面孤立成單自由度系統(tǒng)，借用現(xiàn)有的單自由度杜芬振子的混沌響應的

6、必要條件來分析操縱面在極限環(huán)顫振頻率下的響應情況，從而預估原系統(tǒng)的混沌運動存在區(qū)域，并用數(shù)值積分方法研究了系統(tǒng)的復雜動力學響應。結果表明，在理論分析所獲得的混沌運動區(qū)域內，系統(tǒng)確實存在混沌運動，但從數(shù)值模擬的結果上看，在上述的區(qū)域內，系統(tǒng)還存在一些狹窄的周期窗口。 5.以超音速二元機翼-操縱面非對稱分段線性系統(tǒng)為研究對象，研究該系統(tǒng)的復雜響應。應用當量線性化方法給出了系統(tǒng)發(fā)生極限環(huán)顫振的顫振邊界曲線，定性判斷出系統(tǒng)發(fā)生極限環(huán)顫振

7、以及其穩(wěn)定性。通過對原始非線性系統(tǒng)進行數(shù)值積分研究系統(tǒng)的復雜響應。以流體速度為可變參量，數(shù)值模擬了不同速度下系統(tǒng)的周期響應以及混沌運動等豐富的動力學行為。 6.以超音速機翼-外掛為研究模型，在外掛上引入中心間隙型非線性環(huán)節(jié)，研究了外掛分支的次諧響應。應用當量線性化方法確定系統(tǒng)的極限環(huán)顫振頻率，然后將外掛孤立成單自由度系統(tǒng)，將此單自由度系統(tǒng)看成是簡諧激勵作用下的帶間隙分段線性振子，借用現(xiàn)有單自由度中心間隙型非線性系統(tǒng)的次諧分叉條件