Jacobi矩陣及周期Jacobi矩陣特征值反問(wèn)題.pdf

1、本文主要研究了一類(lèi)Jacobi矩陣特征值反問(wèn)題和一類(lèi)周期Jacobi矩陣特征值反問(wèn)題。 對(duì)Jacobi矩陣特征值反問(wèn)題，應(yīng)用k-問(wèn)題的結(jié)果，解決了一類(lèi)特殊的Jacobi矩陣特征值反問(wèn)題，給出了該類(lèi)反問(wèn)題有解的充分必要條件及相應(yīng)的構(gòu)造解的數(shù)值算法，改進(jìn)了前人已有的結(jié)果。 對(duì)周期Jacobi矩陣特征值反問(wèn)題，通過(guò)研究周期Jacobi矩陣與其n-1階主子陣特征值的關(guān)系，給出了周期Jacobi矩陣的一些新的譜性質(zhì)；利用這些譜性質(zhì)

2、，研究了一類(lèi)周期。Jacobi矩陣特征值反問(wèn)題，用新的方法推導(dǎo)出了該類(lèi)特征值反問(wèn)題有解的充分必要條件，并討論了解的個(gè)數(shù)以及解與解之間的關(guān)系；此外，提出了一種新的構(gòu)造周期Jacobi矩陣反問(wèn)題解的數(shù)值算法，并與前人的算法做了一定比較；由于周期Jacobi矩陣特征值反問(wèn)題和其他很多特征值反問(wèn)題一樣往往存在多個(gè)解，本論文給出了周期Jacobi矩陣反問(wèn)題解唯一的充要條件，并發(fā)現(xiàn)周期Jacobi矩陣特征值反問(wèn)題的解唯一當(dāng)且僅當(dāng)構(gòu)造的矩陣滿(mǎn)足一定的