兩類具有連續(xù)捕獲的Lotka-Volterra模型的定性研究.pdf

1、本碩士論文主要采用計算微分系統(tǒng)模型對應(yīng)的線性化系統(tǒng)系數(shù)矩陣的特征值，利用特征值的符號來判別系統(tǒng)平衡點的類型和穩(wěn)定性.用構(gòu)造函數(shù)法來證明系統(tǒng)的系數(shù)在滿足一定條件下的持久性和滅絕性.
　　
　　 第一章主要介紹了對經(jīng)典的生態(tài)數(shù)學(xué)模型-Lotka-Volterra系統(tǒng)的研究背景和研究現(xiàn)狀，以及本文的主要工作.此外，也給出了本文所需要的一些知識準(zhǔn)備.
　　 第二章探討了一類自治的具有連續(xù)捕獲的無密度制約Lotka-Vo

2、lterra模型系統(tǒng):
　　 ｛dx/dt=x（a-by-E），dy/dt=y（c-dx-kE），dE/dt=E（p1x+p2y-(c)）.
　　 我們研究了該系統(tǒng)平衡點的穩(wěn)定性.其中x,y表示兩種生物在t時刻的數(shù)量，E(t)表示在t時刻的捕獲努力量，a，c分別表示x，y的內(nèi)稟增長率，b，d表示種群間相互影響系數(shù)，k為捕獲兩物種的比例，p1，p2表示兩生物相對捕獲收益用于捕獲后的市場價格，(c)表示相對捕獲收益用于捕獲后

3、的成本價格.首先，求出系統(tǒng)的五個平衡點，并利用系統(tǒng)的線性化矩陣A的特征值的情況來探討幾個平衡點的類型和穩(wěn)定性.
　　 第三章研究了一類非自治的具有連續(xù)捕獲的有密度制約Lotka-Volterra模型:
　　 ｛dx/dt=x(a(t)-a1(t)x-b(t）y-E），dy/dt=y(c(t)-d(t)x-c1(t)y-k(t)E)，dE/dt=E(p1(t)x+p2(t)y-(c)）.
　　 我們證明了該系統(tǒng)的持