加強(qiáng)二進(jìn)制分解及初值在位勢(shì)空間和Besov型空間中的適定性.pdf

1、二進(jìn)制分解是調(diào)和分析領(lǐng)域精妙而深刻的想法之一，將二進(jìn)制分解與函數(shù)空間Qq(LP)和LP(Qq)相結(jié)合構(gòu)造出了Besov空間和Triebel空間，并在這個(gè)空間的基礎(chǔ)上研究了一些方程的適定性。但二進(jìn)制分解的估測(cè)：‖△kf‖2n(1/p-1/q)‖△kf‖p使得Strichartz估計(jì)中p的范圍被大大的縮減。
　　 在20世紀(jì)30年代N.Wiener[9]使用了頻率一致分解的概念，[5][6][7][8]將這種思想進(jìn)一步的發(fā)展。通過(guò)頻

2、率一致分解使原來(lái)的兩個(gè)問(wèn)題得到優(yōu)化：1.Bernstein估計(jì)變得更好，由原來(lái)的‖△kf‖q()2n(1/p-1/q)k‖△kf‖p，‖□kf‖q()q()‖□kf‖p，p≤q。2.若S(t)=eit△=F-1eit‖xi‖2F，則：‖□kS(t)f‖p()(1+｜t｜)-n(1/2-1/p)‖□kf‖p'，p≥2，1/p+1/p'=1。但頻率一致分解也存在著一些缺點(diǎn)，例如：它的這種估計(jì)：1，‖□kS(t)f‖p()(1+｜t｜)-n(

3、1/2-1/p)‖□kf‖p'，p≥2，1/p+1/p'=1。只是針對(duì)S1(t)=eit｜ξ｜m的形式，而對(duì)于二進(jìn)制分解我們還考慮了所有的徑向函數(shù)。2，利用頻率一致分解與函數(shù)空間Qq(LP)相結(jié)合構(gòu)造出了?？臻g，但當(dāng)把?？臻g作為工作空間討論適定性時(shí)，對(duì)?？臻g中q的要求相對(duì)于Besov空間有了很大的提高，從而使工作空間范圍變小。
　　 為了解決這些問(wèn)題，本篇文章所討論的重點(diǎn)就在于建立一個(gè)新的分解方式，同時(shí)將這種分解與Qq(LP)結(jié)