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文檔簡介
1、非線性發(fā)展方程求解方法的研究已成為數(shù)學(xué)和物理領(lǐng)域的研究重點(diǎn)之一。求得非線性發(fā)展方程的精確解，可為進(jìn)一步理解各領(lǐng)域出現(xiàn)的非線性現(xiàn)象提供理論支持。本文介紹了近幾年出現(xiàn)的一些非線性方程的求解方法，并應(yīng)用其獲得了一些非線性發(fā)展方程的精確解，其中包括新的孤波解和周期波解，具體由以下四章組成：
第一章介紹了(G’/G)展開法，并利用此方法求解了Kdv方程、Sharma-Tasso-Olver(STO)方程和Benjamin方程，得到了
2、大量的精確解，其中包括新的孤波解和周期波解，并對(duì)部分解進(jìn)行了計(jì)算機(jī)圖形模擬。
第二章描述擴(kuò)展映射法并結(jié)合計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)，求解Boussinesq方程和Klein-Gordon方程，得到了和已有文獻(xiàn)相一致的解，也得到了一些新的精確解。
第三章以Riccati方程作為輔助，利用齊次平衡法可得到它的解。通過構(gòu)造指數(shù)形式的非線性發(fā)展方程的解，最終由雙曲函數(shù)等形式表示出來。該方法過程簡單，步驟簡潔明了，對(duì)一大類非線性發(fā)
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