一類帶有Logistic項(xiàng)的多物種生物趨化模型解的整體有界性.pdf

1、在生物現(xiàn)象中，趨化性就是生物個(gè)體為了能夠更好的生存而趨向于有利的化學(xué)物質(zhì)遠(yuǎn)離有害物質(zhì)的特性.Keller-Segel方程組是刻畫種群發(fā)展中趨化現(xiàn)象的一個(gè)重要模型，它廣泛的應(yīng)用于控制癌細(xì)胞擴(kuò)散等醫(yī)學(xué)領(lǐng)域.
　　本論文主要研究如下一類帶有Logistic頊的多物種生物趨化模型{u1t=△u1-▽·(u1x1(w)▽w)+μ1u1（1-N∑j=1a1juj）， x∈Ω，t＞0，........uit=△ui-▽·(uixi(w)▽w)+

2、μiui(1-N∑j=1aijuj), x∈Ω,t＞0,.......uNt=△uN-▽·(uNxN(ω)▽w)+μN(yùn)uN(1-N∑j=1aNjuj), x∈Ω,t＞0,wt=△w-w+N∑j=1uj， x∈Ω,t＞0，在Neumann邊界條件下解的局部存在性，唯一性及整體存在性.其中Ω(C)Rn（n≥1），函數(shù)ui=ui(x，t)(i=1，…，N)表示種群的密度，w=w(x，t)描述趨化物質(zhì)的濃度，xi，μi分別描述第i種生物的趨化敏

3、感度和Logistic增長系數(shù)，aij表示第i種生物與第j種生物間的競爭系數(shù)，且xi是非負(fù)的函數(shù)，μi及aij是非負(fù)的常數(shù).
　　在本文中，第一章簡單介紹了該模型的發(fā)展概況，本文的主要工作和預(yù)備知識(shí).第二章研究了該模型解的局部性質(zhì)，利用Banach空間不動(dòng)點(diǎn)定理證明解的局部存在性，再利用Gronwall不等式和能量方法證得解的唯一性.第三章研究了解的整體性質(zhì)，利用一個(gè)依賴于趨化物質(zhì)濃度的加權(quán)函數(shù)，估計(jì)方程解在Lp(Ω)空間上的有界