基于隨機波動率和隨機利率的亞式期權(quán)定價.pdf

1、期權(quán)是現(xiàn)代金融市場中金融風險管理的核心工具之一.自1973年 Black和Scholes建立著名的Black-Scholes期權(quán)定價模型以來,期權(quán)定價理論和應(yīng)用得到了迅猛發(fā)展.隨著國際金融衍生產(chǎn)品市場復雜程度的提高,除了人們熟悉的標準期權(quán)之外,還涌現(xiàn)了大量由標準期權(quán)派生出的奇異期權(quán),而亞式期權(quán)就是其中的一種.近年來,眾多學者對亞式期權(quán)的定價問題進行了深入的研究,但是這些研究大都是將資產(chǎn)收益的波動率和無風險利率當成常數(shù)進行的.
　　

2、本文主要研究波動率和利率隨機時亞式期權(quán)的定價問題,主要結(jié)果如下:
　　(1)在標的資產(chǎn)價格服從幾何布朗運動的情況下,先求出路徑變量對數(shù)的特征函數(shù),應(yīng)用風險中性定價原理,得到幾何平均亞式看漲期權(quán)的定價公式,然后運用快速傅里葉變換(FFT)計算此期權(quán)價值的近似值,數(shù)值試驗表明,快速傅里葉變換法是有效的.
　　(2)在CIR隨機波動率模型下,應(yīng)用Feynman-Kac公式,將求此模型下亞式期權(quán)的路徑變量對數(shù)的特征函數(shù)轉(zhuǎn)換為倒向拋物