基于分割方法的時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析.pdf

1、碩士學(xué)位論文基于分割方法的時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析StabilityAnalysisofTimeDelayNeuralNetworksBasedonthePartitioningMethod學(xué)號：21209105大連理工大學(xué)DalianUniversityofTechnology大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用領(lǐng)域中，時(shí)滯現(xiàn)象是不可避免的，主要由信息在神經(jīng)元之間傳遞的速度限制和電路系統(tǒng)的開關(guān)特性所形成的。研究表明時(shí)滯的存在會

2、對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的動態(tài)性能產(chǎn)生影響，并且使系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差，也可能造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此，對存在時(shí)滯現(xiàn)象的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性研究具有很重要的意義。我們研究的對象主要是兩類比較典型的時(shí)變時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，一類是細(xì)胞時(shí)變時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，另一類是遞歸時(shí)變時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，并對這兩類時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題進(jìn)行了研究和分析，通過構(gòu)造合適的Lyapunov泛函并結(jié)合積分不等式(包括Jensen不等式和wininger不等式)、倒凸優(yōu)化方法和神經(jīng)元激

3、活函數(shù)邊界條件分割等方法，得到一些改進(jìn)的時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性判據(jù)，我們的結(jié)果和最近發(fā)表的文獻(xiàn)的結(jié)果相比降低了判據(jù)的保守性。主要研究內(nèi)容如下：(1)研究了細(xì)胞時(shí)變時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，我們提出了一種具有一般性的神經(jīng)元激活函數(shù)邊界條件分割方法，并用這種方法研究和分析該類系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性問題。首先，我們通過引入新的變量構(gòu)造了Lyapunov泛函，引入的新變量可以構(gòu)造出信息充分的交叉項(xiàng)，然后利用Wirtinger不等式和倒凸優(yōu)化相結(jié)合的方法得到了用線

4、性矩陣不等式(LⅦs)表示且具有較小保守性的穩(wěn)定性判據(jù)。利用這些判據(jù)對兩個(gè)算例進(jìn)行分析來驗(yàn)證我們的結(jié)果的有效性。(2)利用時(shí)滯分割和激活函數(shù)邊界條件分割相結(jié)合的方法進(jìn)一步研究和分析細(xì)胞時(shí)變時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性。首先，將常時(shí)滯均等分割成兩個(gè)區(qū)間，并且在構(gòu)造的Lyapunov泛函的相應(yīng)項(xiàng)中加入合適的變量，豐富了不同變量間的交叉項(xiàng)關(guān)系，構(gòu)造出了一個(gè)合適的Lyapunov泛函，并用Wirtinger不等式和倒凸優(yōu)化方法對泛函的時(shí)間導(dǎo)

5、數(shù)進(jìn)行處理，得到的結(jié)果和最近發(fā)表的文獻(xiàn)的結(jié)果相比保守性更小的時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性判據(jù)。最后，我們同樣用兩個(gè)數(shù)值算例來驗(yàn)證我們結(jié)果的有效性和優(yōu)越性。(3)研究了遞歸時(shí)變時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性問題。首先，通過構(gòu)造一個(gè)全新的Lyapunov泛函，利用Wirtinger不等式結(jié)合倒凸優(yōu)化的方法和凸組合方法，得到了改進(jìn)的用線性矩陣不等式表示的時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性準(zhǔn)則。其次，利用新的激活函數(shù)邊界條件分割方法，更進(jìn)一步得到了改進(jìn)的時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性判據(jù)。最