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文檔簡介
1、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究開始于上個(gè)世紀(jì)四十年代,現(xiàn)在已經(jīng)廣泛的應(yīng)用于模式識別、聯(lián)想記憶以及組合優(yōu)化等領(lǐng)域.目前,國內(nèi)外許多學(xué)者建立了各種各樣的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,如Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際應(yīng)用的關(guān)鍵是它的動(dòng)力學(xué)行為,越來越多的學(xué)者對其動(dòng)力學(xué)行為的研究產(chǎn)生濃厚的興趣.
不確定性和模糊性在實(shí)際數(shù)學(xué)建模中是不可避免的,由此模糊理論便引入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中來.1996年Tao Yang和Lin B
2、ao Yang在傳統(tǒng)的細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中加入模糊邏輯理論,提出了模糊細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。而時(shí)滯是普遍存在于各個(gè)系統(tǒng)中,對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究自然不能忽視,因此,研究具有時(shí)滯的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是很有理論和實(shí)際意義的.本篇碩士論文主要應(yīng)用Lyapunov 函數(shù)法、M矩陣?yán)碚?、非線性矩陣不等式來研究帶有時(shí)滯模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的周期解的存在性、唯一性和穩(wěn)定性.
本文分四章:第一章主要介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展歷史、研究意義、現(xiàn)狀和本文的主要工作.第二章中應(yīng)用Ly
3、apunov 穩(wěn)定性理論等分析的方法來研究了一類具有分布時(shí)滯的Hopfield 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的周期解的存在性與指數(shù)穩(wěn)定性,得到了一個(gè)周期解存在性與指數(shù)穩(wěn)定的充分條件,舉實(shí)例說明它的有效性.在第三章中,研究的也是一類帶有分布時(shí)滯模糊Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),采用線性矩陣不等式和Lyapunov-Krasovskill 函數(shù)方法獲得一個(gè)關(guān)于周期解的存在性、唯一性和指數(shù)穩(wěn)定性新的充分條件.最后用實(shí)例說明了它的有效性.第四章通過建立一個(gè)微分積
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