動態(tài)利率期限結(jié)構(gòu)及其在衍生品定價中應用研究.pdf

1、隨著20世紀70年代布雷頓森林體系瓦解等一系列重大事件的出現(xiàn)，利率、匯率的市場化使得金融市場越來越復雜多變。特別是近幾年來，中國在利率市場化和現(xiàn)代金融市場的建設上的步伐越來越大，衍生品市場建設步入了關(guān)鍵時期。由此引發(fā)的衍生品定價問題成為目前金融理論研究和實踐研究的熱點之一。 本文在動態(tài)利率期限結(jié)構(gòu)研究的基礎(chǔ)上，對金融市場中的以利率、國債以及商品為標的的衍生工具的定價問題進行深入研究。在整個研究的過程中，本文始終與中國的實際經(jīng)濟環(huán)

2、境密切聯(lián)系，從實用的角度出發(fā)來研究中國市場環(huán)境下的衍生品定價問題。全文從五個方面對此進行研究： 首先，本文對比分析了NS模型和SNS模型對中國國債市場利率期限結(jié)構(gòu)的適用性問題，發(fā)現(xiàn)NS與SNS模型均適合中國的債券市場，但從整體上來看，NS模型優(yōu)于SNS模型。為此，進一步將橫截面的NS模型推廣到時間序列上，通過對NS模型中瞬時遠期利率的各組成部分與主要宏觀經(jīng)濟因素如工業(yè)產(chǎn)值增長率、廣義貨幣增長率、通貨膨脹率和銀行間拆借當月加權(quán)平均

3、利率之間關(guān)系的分析，揭示利率各部分的成因及與經(jīng)濟因素之間的內(nèi)在關(guān)系。本文還從NS模型角度檢驗了中國債券市場的純預期假說，研究結(jié)果表明該假說在中國國債市場上具有很高的顯著性。雖然這種顯著性是中國利率市場化現(xiàn)狀的產(chǎn)物，但我們認為這并不能說明中國債券市場是“有效的”。 其次，在前一章獲得利率期限結(jié)構(gòu)的時間序列基礎(chǔ)上，通過分析中國的宏觀經(jīng)濟因素與國債收益率之間的關(guān)系，本文建立符合中國債券市場的動態(tài)利率期限結(jié)構(gòu)模型。該模型融合了定義良好的

4、宏觀經(jīng)濟變量的動態(tài)過程，并采用Kalman濾子對模型進行估計，所得結(jié)果表明該模型能夠很好地擬合中國債券市場的收益率曲線。我們把債券收益率中包含宏觀經(jīng)濟變量的風險溢價進行分解，研究結(jié)果部分解釋了長期債券收益率大于中短期債券收益率的原因，也揭示了中國債券市場較國外特別是美國債券市場收益率偏低的原因。本文進一步研究了包含有宏觀經(jīng)濟因素的動態(tài)利率期限結(jié)構(gòu)所隱含的貨幣政策，討論了實際利率、貨幣政策市場化的目標利率、實際利率預期和均衡實際利率的關(guān)系

5、，為貨幣政策的正確實施提供了理論上的依據(jù)。 第三，引入隨機動態(tài)的宏觀經(jīng)濟變量，建立動態(tài)利率期限結(jié)構(gòu)模型，采用Kalman濾波對模型參數(shù)進行估計。在此基礎(chǔ)上，推導包含實際利率和通貨膨脹因素的仿射期限結(jié)構(gòu)下的利率互換、利率期權(quán)（利率上/下限、利率雙限）等與利率有關(guān)的衍生品的價格，并對上述利率衍生工具價格的數(shù)值解進行討論。研究發(fā)現(xiàn)，對于固定利率-浮動利率互換協(xié)議的價格來說，利率互換與一般的金融衍生品相類似，具有明顯的時間價值。此外，結(jié)

6、合Feynman-Kac定理，采用特征函數(shù)的傅立葉逆變換方法，對各種常見的利率衍生產(chǎn)品的價格進行研究，并給出了利率上限期權(quán)價的數(shù)值解。 第四，進一步討論考慮宏觀變量仿射期限結(jié)構(gòu)的債券衍生工具定價研究問題。在等價鞅框架下，采用傅立葉變換的方法計算貼現(xiàn)國債期權(quán)、貼現(xiàn)國債期貨期權(quán)、貼現(xiàn)國債期貨、息票債券及其期貨等與利率有關(guān)的衍生品的價格，并在參數(shù)估計上，給出各種債券衍生工具具體的數(shù)值解； 最后，基于商品期貨價格決定理論，建立了

7、隨機利率、現(xiàn)貨價格和潛在過程三因素的隨機模型，并在等價鞅測度下，推導出期貨價格所遵循的常微分方程組；同時，采用特征函數(shù)Fourier逆變換的方法對商品期權(quán)的定價進行了研究，最后，采用大連商品交易所大豆期貨交易數(shù)據(jù)及現(xiàn)貨價格，結(jié)合Kalman濾波和Runge-Kutta方法估計出模型的參數(shù)，進而求得商品期貨以及商品期權(quán)價格的數(shù)值解。通過研究，本文得到以下結(jié)論：利率過程和現(xiàn)貨價格過程具有明顯的均值回復特征，模型能很好地擬合期貨市場的價格序列