2019山東建筑大學(xué)考研專業(yè)課初試-量子力學(xué)考試大綱

1、山東建筑大學(xué)研究生入學(xué)考試《量子力學(xué)》考試大綱（一）（一）微觀粒子的波粒二象性微觀粒子的波粒二象性1.熟悉普朗克的能量子假設(shè)、光的波粒二象性實驗事實及其解釋。2.熟悉原子結(jié)構(gòu)的玻爾理論和索末菲的量子化條件。3.掌握德布羅意關(guān)于微觀粒子波粒二象性的假設(shè)及實物粒子波長的計算。4.掌握德布羅意波的實驗驗證：戴維孫革末實驗。（二）（二）波函數(shù)與薛定諤方程波函數(shù)與薛定諤方程1.理解量子力學(xué)與經(jīng)典力學(xué)在關(guān)于描寫微觀粒子運(yùn)動狀態(tài)及其運(yùn)動規(guī)律時的不同觀

2、念。2.掌握波函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化條件：有限性、連續(xù)性、單值性。3.理解態(tài)疊加原理以及任何波函數(shù)按不同動量的平面波展開的方法及其物理意義。4.了解薛定諤方程的建立過程以及它在量子力學(xué)中的地位。5.掌握薛定諤方程和定態(tài)薛定諤方程的關(guān)系，波函數(shù)和定態(tài)波函數(shù)的關(guān)系。6.掌握波函數(shù)邊界條件的確定和處理方法。7.關(guān)于一維定態(tài)問題要求如下：a.掌握一維無限深勢阱的求解方法及其物理討論；b.掌握一維諧振子的能譜及其定態(tài)波函數(shù)的一般點(diǎn)；c.掌握一維有限深方勢阱

3、問題的處理方法。（三）（三）力學(xué)量用算符表達(dá)力學(xué)量用算符表達(dá)1.掌握動量算符的表示形式及其與坐標(biāo)算符間的對易關(guān)系。2.掌握角動量算符的表示形式及其有關(guān)的對易關(guān)系。3.熟悉動量算符本征函數(shù)的兩種歸一化：箱歸一化和歸一為δ函數(shù)。4.掌握角動量算符和的共同本征函數(shù)及所對應(yīng)的本征值。5.熟悉中心力場中運(yùn)動粒子的定態(tài)薛定諤方程及其求解的基本步驟和定態(tài)波函數(shù)的表達(dá)形式。6.掌握利用分離變量法求解在庫侖場中運(yùn)動的電子的定態(tài)薛定諤方程及其求4掌握玻恩近

4、似。（七）自旋和全體粒子自旋和全體粒子1.了解電子自旋的實驗事實，掌握自旋算符的對易關(guān)系和自旋算符的矩陣形式。2.掌握包括自旋在內(nèi)的各力學(xué)量的測量值、幾率、平均值等的計算以及算符本征方程和本征函數(shù)的求解方法。3.掌握兩自旋體系波函數(shù)的表示。4.掌握全同粒子體系波函數(shù)的特性和泡利不相容原理。5.理解在自旋與軌道相互作用可以忽略時，體系波函數(shù)可寫為空間部和自旋部分乘積形式，掌握兩電子體系狀態(tài)波函數(shù)的表達(dá)方式。6掌握正常塞曼效應(yīng)及其解釋。主要