北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)

1、九（上）數(shù)學(xué)知識點答案 九（上）數(shù)學(xué)知識點答案第一章證明（一） 第一章證明（一）1、你能證明它嗎？ 、你能證明它嗎？（1）三角形全等的性質(zhì)及判定全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角也相等判定：SSS、SAS、ASA、AAS、（2）等腰三角形的判定、性質(zhì)及推論性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等（等邊對等角）判定：有兩個角相等的三角形是等腰三角形（等角對等邊）推論：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（即“三線合一” ）（3）等邊

2、三角形的性質(zhì)及判定定理性質(zhì)定理：等邊三角形的三個角都相等，并且每個角都等于 60 度；等邊三角形的三條邊都滿足“三線合一”的性質(zhì)；等邊三角形是軸對稱圖形，有 3 條對稱軸。判定定理：有一個角是 60 度的等腰三角形是等邊三角形?；蛘呷齻€角都相等的三角形是等邊三角形。（4）含 30 度的直角三角形的邊的性質(zhì)定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于 30 度，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。2、直角三角形 、直角三角形（1）勾股定理及其逆定

3、理定理：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。（2）命題包括已知和結(jié)論兩部分；逆命題是將倒是的已知和結(jié)論交換；正確的逆命題就是逆定理。（3）直角三角形全等的判定定理定理：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（HL）3、線段的垂直平分線 、線段的垂直平分線（1）線段垂直平分線的性質(zhì)及判定性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。判定：

4、到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。（2）三角形三邊的垂直平分線的性質(zhì)三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等。（3）如何用尺規(guī)作圖法作線段的垂直平分線分別以線段的兩個端點 A、B 為圓心，以大于 AB 的一半長為半徑作弧，兩弧交于點 M、N；作直線 MN，則直線 MN 就是線段 AB 的垂直平分線。4、角平分線 、角平分線（1）角平分線的性質(zhì)及判定定理性質(zhì)：角平分線上的點到這個角的兩邊的距

5、離相等；判定：在一個角的內(nèi)部，且到角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上。（2）三角形三條角平分線的性質(zhì)定理性質(zhì)：三角形的三條角平分線相交于一點，并且這一點到三條邊的距離相等。（3）如何用尺規(guī)作圖法作出角平分線1、平行四邊行 、平行四邊行（1）平行四邊形的定義、性質(zhì)及判定定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形性質(zhì)：平行四邊形的對邊分別平行；平行四邊形的對邊分別相等；平行四邊形的對角分別相等；平行四邊形的對角線互相平分。判定：兩組

6、對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊行。（2）等腰梯形的性質(zhì)及判定性質(zhì)：等腰梯形在同一底上的兩個角相等；等腰梯形的兩條對角線相等。判定：同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形；對角線相等的梯形是等腰梯形。（3）三角形中位線定義及性質(zhì)定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半