基于近似模型的隨機(jī)非線性系統(tǒng)控制問(wèn)題研究.pdf

1、隨著人類社會(huì)的進(jìn)步和發(fā)展，科學(xué)技術(shù)水平迅速提高，許多先進(jìn)的控制理論與控制技術(shù)不斷被應(yīng)用到實(shí)際生產(chǎn)生活中，為生產(chǎn)力的發(fā)展和生活水平的提高起到了極大的促進(jìn)作用。控制對(duì)象日趨復(fù)雜化與智能化，信息網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的快速發(fā)展和普及，使得控制系統(tǒng)中的非線性和隨機(jī)因素不可避免。隨機(jī)非線性系統(tǒng)的相關(guān)控制問(wèn)題，也受到研究人員越來(lái)越多的關(guān)注。現(xiàn)實(shí)世界中的大多數(shù)被控對(duì)象或裝置都可以被建模成連續(xù)時(shí)間動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，然而其系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)和控制算法通常由計(jì)算機(jī)等數(shù)字電子設(shè)備來(lái)實(shí)現(xiàn)

2、。得益于傳感器技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)以及網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸技術(shù)的快速發(fā)展，以采樣控制理論為基礎(chǔ)的計(jì)算機(jī)控制被廣泛地應(yīng)用于工程實(shí)際當(dāng)中。
　　本文在已有工作的基礎(chǔ)上，充分考慮實(shí)際系統(tǒng)中普遍存在的采樣特性，主要研究了隨機(jī)非線性系統(tǒng)基于離散時(shí)間近似模型的相關(guān)控制問(wèn)題。利用采樣控制理論離散時(shí)間設(shè)計(jì)方法，基于隨機(jī)非線性系統(tǒng)的Euler-Maruyama近似模型，研究了采樣閉環(huán)系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)和穩(wěn)定性問(wèn)題，離散時(shí)間近似觀測(cè)器設(shè)計(jì)和誤差分析，以及基于近似觀

3、測(cè)的系統(tǒng)控制問(wèn)題。主要研究?jī)?nèi)容有以下幾個(gè)方面:
　　(1)研究了一類隨機(jī)非線性系統(tǒng)基于離散時(shí)間近似模型的采樣數(shù)據(jù)指數(shù)鎮(zhèn)定問(wèn)題。針對(duì)一類用It(o)隨機(jī)微分方程描述的連續(xù)時(shí)間隨機(jī)非線性系統(tǒng)，首先分析了閉環(huán)采樣系統(tǒng)精確離散模型與其Euler-Maruyama近似模型之間在均方意義下的一步建模誤差，又可稱為一步相容性條件;通過(guò)給出對(duì)應(yīng)離散時(shí)間隨機(jī)系統(tǒng)均方指數(shù)穩(wěn)定的Lyapunov定理和相應(yīng)逆定理，推導(dǎo)出了采樣閉環(huán)系統(tǒng)基于Euler-Ma

4、ruyama近似模型的均方指數(shù)穩(wěn)定的條件。接著，研究了采樣隨機(jī)非線性系統(tǒng)和其精確離散時(shí)間模型之間p階矩指數(shù)穩(wěn)定的關(guān)系;通過(guò)對(duì)均方意義下的結(jié)論做適當(dāng)改進(jìn)推廣，得到了一類隨機(jī)非線性系統(tǒng)基于其Euler-Maruyama近似模型的p階矩指數(shù)穩(wěn)定的條件。
　　(2)研究了一類隨機(jī)非線性系統(tǒng)離散時(shí)間近似觀測(cè)器設(shè)計(jì)與誤差分析問(wèn)題?？紤]一類可用It(o)隨機(jī)微分方程描述的連續(xù)時(shí)間隨機(jī)非線性系統(tǒng)，其輸出為離散時(shí)間采樣數(shù)據(jù)，基于系統(tǒng)的Euler-M

5、aruyama近似模型，在離散時(shí)間框架下設(shè)計(jì)了系統(tǒng)的近似采樣狀態(tài)觀測(cè)器，并分析了均方意義下的觀測(cè)器收斂誤差。根據(jù)系統(tǒng)擾動(dòng)能否隨狀態(tài)收斂到零，近似觀測(cè)器的觀測(cè)誤差也對(duì)應(yīng)著實(shí)用指數(shù)收斂和指數(shù)有界收斂?jī)煞N不同收斂情況。
　　(3)研究了一類隨機(jī)非線性機(jī)械系統(tǒng)基于采樣觀測(cè)器的控制問(wèn)題。針對(duì)一類含有隨機(jī)擾動(dòng)的二階機(jī)械系統(tǒng)，其測(cè)量輸出為離散時(shí)間采樣信號(hào)，將其系統(tǒng)動(dòng)態(tài)建模成連續(xù)時(shí)間It(o)隨機(jī)非線性微分方程，基于系統(tǒng)的離散時(shí)間近似模型，設(shè)計(jì)系