隨機非線性系統(tǒng)的若干控制問題研究.pdf

1、在利用Lyapunov穩(wěn)定性理論對隨機非線性系統(tǒng)設計全局穩(wěn)定控制器時，即使對簡單的線性定常系統(tǒng)，閉環(huán)系統(tǒng)也會變成高度非線性方程，而由此閉環(huán)系統(tǒng)所給出的輸入-輸出信號往往又是很復雜的隨機過程，所以，“非線性”與“隨機”是控制理論研究的困難所在．正是由于這一根本原因，控制理論的許多最典型而又最基礎的問題長期以來懸而未決．因此，隨機非線性系統(tǒng)控制的基礎理論問題的研究具有一定挑戰(zhàn)性，同時這一問題在實際應用中也很重要，非常值得我們深入研究．本文研

2、究了幾類高階隨機非線性系統(tǒng)的狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定問題．主要成果包括： 一、針對一類具有隨機逆動態(tài)、且既不能被反饋線性化又關于控制輸入非仿射的高階隨機非線性系統(tǒng)，首次研究了狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定問題．在一些比較弱的假設條件下，所設計的光滑狀態(tài)反饋控制器保證了閉環(huán)系統(tǒng)在[0，∞)內幾乎處處存在唯一強解，平衡點依概率全局漸近穩(wěn)定，并且所有的狀態(tài)幾乎處處調節(jié)到零． 二、研究了一類控制系數(shù)上下界未知的高階隨機非線性系統(tǒng)的自適應狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定問題．在一

3、些合理的假設條件下，所設計的自適應狀態(tài)反饋控制器保證了隨機閉環(huán)系統(tǒng)在[0，∞)上幾乎處處存在唯一解，平衡點依概率全局穩(wěn)定，閉環(huán)系統(tǒng)的所有狀態(tài)幾乎處處調節(jié)到零． 三、研究了一類具有非線性參數(shù)的高階隨機非線性系統(tǒng)的自適應狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定問題．通過運用參數(shù)分離原理和一些巧妙的代數(shù)方法，選取適當?shù)腖yapunov函數(shù)，所設計的自適應狀態(tài)反饋控制器保證了閉環(huán)系統(tǒng)對任意初始值幾乎處處存在唯一解，平衡點依概率全局穩(wěn)定且狀態(tài)幾乎處處調節(jié)到零．

4、 四、針對一類高階隨機非線性系統(tǒng)(6.1.1)，其中光滑函數(shù)fi(.)的上界除依賴狀態(tài)x1，…,x2和z外，還依賴狀態(tài)xi+1，研究了自適應狀態(tài)反饋控制問題．通過選擇適當?shù)腖yapunov函數(shù)，本章所設計的控制器保證了閉環(huán)系統(tǒng)在[0，∞)上幾乎處處存在唯一解，且平衡點是依概率全局穩(wěn)定的． 五、結合確定性環(huán)境下的輸入狀態(tài)穩(wěn)定性，所提出的隨機系統(tǒng)的依概率輸入狀態(tài)穩(wěn)定性概念及Lyapunov穩(wěn)定性判據(jù)，對隨機非線性系統(tǒng)控制器的設計以