2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、隨機拓撲度是隨機非線性泛函分析中一部分重要內(nèi)容,它對研究隨機非線性微積分方程具有重要意義.本文利用隨機拓撲度方法,結(jié)合一類比凸泛函和凹泛函更具有一般性的新泛函,研究了隨機拓撲度計算問題.并且在完備可分半序度量空間中,引入了隨機映射對(F,G)關(guān)于g隨機半序弱增、(F,G)隨機半序弱增、隨機映射對F:Ω×X×X×X→X與g:Ω×X→ X的隨機g-混合單調(diào)性質(zhì)以及隨機可交換性質(zhì)的定義,研究了在滿足一定非線性壓縮條件下的公共二元隨機重合點、公

2、共二元隨機不動點、三元隨機重合點與三元隨機不動點問題,所得結(jié)果推廣了已有文獻中的一些不動點定理.最后,我們給出主要結(jié)果的一些應用.全文分為三章.
　　第一章主要介紹了隨機非線性分析中隨機不動點理論發(fā)展的歷史背景、現(xiàn)狀以及與本文相關(guān)的概念.
　　第二章利用更具有一般性的(α-m)-凸泛函以及嚴格(α-m)-凹泛函,進一步推廣壓縮條件,對隨機拓撲度計算問題進行更加深入的研究.
　　第三章引入隨機映射對(F,G)關(guān)于g隨機半

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