若干局部雙權(quán)積分不等式的研究.pdf

1、秘密10 0 7 50 2 2 6 3 6乎S I T Y碩士學(xué)位論文M A ．D I S S E R T A T l O N若干局部雙權(quán)積分不等式的研究學(xué)位申請(qǐng)人：指導(dǎo)教師：學(xué)位類(lèi)別：學(xué)科專(zhuān)業(yè)：授予單位：答辯日期：王建普高紅亞教授理學(xué)碩士基礎(chǔ)數(shù)學(xué)河北大學(xué)二0 o 五年六月級(jí)號(hào)碼號(hào)E 類(lèi)斟密分學(xué)學(xué)A b s t r a c tW h e n 0 < Q < 1 ．D i n g S h u s e na n d o t h

2、e ra u t h o r s h a v eo b t a i n e ds o m e w e i g h t e di n t e g r a li n e q u a l i t i e s ，b u tw h e n O l = 1 ，w e i g h t e d i n t e g r a li n e q u a l i t i e sh a v en o t b e e ns t u d i e dg e n e r

3、 a l l y ．I nt h i sp a p e r ，w ef i r s ti n t r o d u c ean e wk i n d o fA ；3 ( A l ，A 2 ，Q ) t w o ～w e i g h t ，t h e nw eo b t a i ns o m et w o —w e i g h ti n t e g r a li n e q u a l i t i e sw h i c h a r e g

4、e n e r a l i z a t i o n so ft h ei m b e d d i n gt h e o r e m s ，P o i n c a r 6i n e q u a l i t y , C a c c i o p p o l i —t y p ee s t i m a t ea n d w e a k r e v e r s eH 6 1 d e ri n e q u a l i t yf o rd i f f

5、 e r e n t i a lf o r m sw h e n a = 1 ．T h e s ei n e q u a l i t i e sa r ee x t e n s i o n so f c l a s s i c a lr e s u l t sa n d c a nb eu s e dt o s t u d yt h ei n t e g r a b i l i t yo fd i f f e r e n t i a l

6、 f o r m sa n dt o e s t i m a t et h ei n t e g r a l so fd i f f e r e n t i a lf o r m s ．F i n a l l y , w eg i v es o m ea p p l i c a t i o n so ft h ea b o v e r e s u 】t s ．K e y w o r d s t w o —w e i g h t ；i m