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1、無窮維動力系統(tǒng)在非線性科學中占有極為重要的地位，全局吸引子是無窮維動力系統(tǒng)的中心內(nèi)容之一，黏彈性和熱黏彈性體方程組與波動方程是二類很重要的無窮維動力系統(tǒng)． 本文首先考慮一類自治黏彈性和熱黏彈性體方程組，證明了該方程組在沒有外部阻尼，僅有內(nèi)部線性記憶項的情況下所確定的解半群即可產(chǎn)生全局吸引子．其次，考慮具有臨界指數(shù)的有阻尼半線性波動方程全局吸引子的Hausdorff維數(shù)的上界估計式，運用全局吸引子在高正則空間范數(shù)下的有界性，得到文
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