兩類具功能反應(yīng)函數(shù)食餌-捕食系統(tǒng)的定性性質(zhì)及Hopf分支.pdf

1、本文主要運用常微分方程定性與穩(wěn)定性理論以及分支方法，研究了兩類具功能反應(yīng)的食餌-捕食模型，并討論了該模型的動力學性質(zhì)。全文內(nèi)容共分為四章，每個章節(jié)的主要工作如下：
　　 第一章引言，先介紹無時滯的食餌-捕食系統(tǒng)發(fā)展趨勢及研究現(xiàn)狀，再引入具有單時滯的食餌-捕食系統(tǒng)的發(fā)展趨勢及研究現(xiàn)狀，然后引出本文的研究內(nèi)容，最后給出本文的主要研究工作及章節(jié)安排。
　　 第二章研究一類無時滯的具功能反應(yīng)的食餌與捕食系統(tǒng)，利用微分方程定性理論

2、，分析系統(tǒng)的正平衡點的性態(tài)，獲得系統(tǒng)解的有界性，得出了系統(tǒng)的極限環(huán)不存在的充分條件和極限環(huán)存在的充分條件。最后對本章的研究工作作出小結(jié)及展望。本章所得到的結(jié)果豐富了已有的此類系統(tǒng)的相關(guān)結(jié)論。
　　 第三章研究具有單時滯的leslies型食餌-捕食系統(tǒng)，采用常微分方程定性與穩(wěn)定性方法及分支方法，通過對平衡點的分析，得到了當時滯不存在時正平衡點E1(x1，y1)是全局漸近穩(wěn)定的，并運用Hopf分支理論和Cook k.引理得出了在時滯