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1、中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)碩士學(xué)位論文負(fù)曲率流形上的調(diào)和函數(shù),Hardy空間與Carleson測(cè)度姓名:胡國(guó)榮申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別:碩士專業(yè):基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師:許斌20090501AbstractInthisthesis,weprovideanoverviewofthepropertiesofharmonicfunctions,HardyspacesandCarlesonmeasuresonaCartanHadamardmanifoldMofpinche
2、dnegativecurvatureEmployingthepropertiesofBrownianmotiononM,weprovethesolvabilityoftheDirichletproblemfortheharmonicequationAh=0andHarnack’SinequalitiesatinfinityItisshowninthethesisthattheHardyspaceH1,theatomicHardyspac
3、e礁。mandtheprobabilisticHardyspace砩robaremutuallyequivalentFurthermore,usingtheCarlesonmeasurecharacterizationofBMOfunctions,wegiveagradientestimateforharmonicfunctionsonMThethesisisasummaryofwhatIlearnedinthissubjectSUre
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