2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、華中師范大學(xué)碩士學(xué)位論文具有非負(fù)曲率完備非緊流形的體積增長姓名：萬建明申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：李工寶20070605碩士學(xué)位論文MASTER’STHESISAbstractIIlthisthesis，wemainlystudythevolumegrowthofcompletenoncompactRiemannianmanifoldwithnonnegativecurvature，whichhasrelationswit

2、hclosedgeodesicsandcriticalpointsofdistancefunctionsTobeprecise，weprovedthefollowingtworesults：TheoremlLetM”beacompletenoncompactmanifoldwithnonnegativecurvature。IfM釋containsanontrivialclosedgeodesic(i。e。notapoint)，thena

3、M=0Ontheotherwords，ifa艇》0，thenM“doesnotcontainanynontrivialclosedgeodesicTheorem2LetM”beacompletenoncompactmanifoldwithnonnegativecurvatureIf口J|If112，thenanydistancefunctiond(p，z)hasnocriticalpointexceptPKeywords：nonnega

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