圓填充與擬共形映射.pdf

1、中山大學(xué)博士學(xué)位論文圓填充與擬共形映射姓名：藍(lán)師義申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：林偉戴道清20040420中山大學(xué)博士學(xué)位論文中文摘要f07r／21是定義在r的邊集合r(1)上的權(quán)函數(shù)，我們建立了復(fù)平面C內(nèi)實(shí)現(xiàn)(T，圣)的無(wú)限有分枝圓模式的單值化定理。而且，我們證明了具有相同組合的填滿整個(gè)復(fù)平面C的有分枝圃模式，對(duì)于c的相似變換而言，是由指定的交疊角和指定的分技集唯一決定的。這可以看成PLBowers和KStepheYiso

2、n的聯(lián)合工作以及z一xHe工作的進(jìn)～步推廣，即將它們分別推廣到無(wú)限的和有分枝的版本。最后，用圓包裝方法討論了擬共形映射的數(shù)值分析，描述其數(shù)值算法和給出其近似解的收斂性估計(jì)。進(jìn)一步，我們還用圓包裝技術(shù)構(gòu)造廣義Beltrami方程從平面單連通(或多連通)區(qū)域到單位圓盤(或單位圓域)內(nèi)的近似解，并且證明這些近似解是收斂的。這給出了具有一對(duì)復(fù)特征的擬共形映射Riemann存在性定理的構(gòu)造性證明。關(guān)鍵詞：?jiǎn)渭儚?fù)形；圓填充；剛性；Beltrami方