帶污染數(shù)據(jù)的回歸模型參數(shù)估計(jì).pdf

1、污染數(shù)據(jù)是生物統(tǒng)計(jì)和金融統(tǒng)計(jì)中常見的一類數(shù)據(jù)，它也是一類不完全數(shù)據(jù).由于試驗(yàn)設(shè)計(jì)、設(shè)備誤差、條件限制以及觀測者主觀因素等原因，我們得到的是不完全數(shù)據(jù).不完全數(shù)據(jù)并不是完全不能利用的數(shù)據(jù)，雖然有時(shí)可以再做一次數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)工作，但大多數(shù)時(shí)候是不可重復(fù)、費(fèi)時(shí)太長或是代價(jià)太高的.而且，在固定的污染源未查明或被消除的情況下，只可能得到被污染的數(shù)據(jù).因此，關(guān)于污染數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析已發(fā)展成為統(tǒng)計(jì)推斷一個(gè)重要專題.本文重點(diǎn)研究了帶污染數(shù)據(jù)的回歸模型參數(shù)估計(jì)

2、問題. 第一章簡要介紹了選題的背景，包括“回歸”的特點(diǎn)、發(fā)展，污染數(shù)據(jù)的產(chǎn)生背景以及國內(nèi)外研究狀況. 第二章介紹了截?cái)嗲樾蜗聨廴緮?shù)據(jù)的模型參數(shù)估計(jì)，包括截?cái)嗄Ｐ拖碌奈廴鞠禂?shù)的估計(jì)，有兩種方法：一種是基于截?cái)鄶?shù)據(jù)的均值估計(jì)的想法，得到了污染系數(shù)的估計(jì)，且估計(jì)具有漸近正態(tài)性，另一種是利用研究截?cái)鄶?shù)據(jù)回歸分析的想法來做，同樣得到了具有良好性質(zhì)的估計(jì)；接著使用矩估計(jì)法得到了截?cái)嗟奈廴緮?shù)據(jù)的參數(shù)估計(jì)；最后利用最小二乘法及矩估計(jì)方

3、法得到了截?cái)嗲樾蜗挛廴緮?shù)據(jù)半?yún)?shù)回歸模型的參數(shù)估計(jì). 第三章介紹了污染數(shù)據(jù)線性回歸模型的估計(jì)問題.首先介紹了一些基礎(chǔ)知識(shí)，然后重點(diǎn)介紹了我所做的工作：討論簡單回歸模型中響應(yīng)變量受到另一隨機(jī)變量序列污染時(shí)，模型參數(shù)和污染系數(shù)的估計(jì)方法.利用貝葉斯統(tǒng)計(jì)原理，給出了污染系數(shù)的后驗(yàn)置信區(qū)間及模型參數(shù)估計(jì).由于引入先驗(yàn)信息，增加了被估參數(shù)的信息，它對(duì)于提高估計(jì)的性能是有益的.在實(shí)際中，有廣泛的應(yīng)用價(jià)值. 第四章介紹了污染數(shù)據(jù)半?yún)?shù)