2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、非線性微分方程邊值問(wèn)題是微分方程領(lǐng)域中一類非常重要的問(wèn)題，也是一個(gè)活躍而成果豐碩的研究課題.近來(lái)，帶p-Laplace算子的微分方程奇異邊值問(wèn)題更是引起了人們廣泛的關(guān)注.本文分別對(duì)兩類高階p-Laplace奇異邊值問(wèn)題的正解進(jìn)行討論.
　　第1章，對(duì)相關(guān)問(wèn)題的發(fā)展背景進(jìn)行了簡(jiǎn)要概述.
　　第2章，研究了四階四點(diǎn)p-Laplace微分方程(φp(u"(t)))"=a(t)f(t，u(t)，u"(t))，0＜t＜1在邊值條件{u

2、(0)=u(1)=0，aφp（u"（ξ））-b（φp（u"（ξ）））'=0，cφ p（u"（η））+d(φp(u"(η)))'=0下正解的存在性.其中a，b，c，d，ξ，η是非負(fù)常數(shù)，0≤ξ，η≤1，a(t)∈C((0，1)，[0，∞))，并且允許a(t)在t=0和t=1處奇異.采用的方法是不動(dòng)點(diǎn)指數(shù)理論.
　　第3章，研究了n階m點(diǎn)p-Laplace微分方程(φp(u(n-1)（t)））'+λf(t，u(t))=0,0＜t＜1,

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