基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性系統(tǒng)自適應(yīng)優(yōu)化控制研究.pdf

1、非線性系統(tǒng)的最優(yōu)控制問(wèn)題一直是控制領(lǐng)域的難點(diǎn)問(wèn)題,現(xiàn)存的最優(yōu)控制方法包括變分法、最大值原理和動(dòng)態(tài)規(guī)劃法都各自有其局限性,很難求得解析的最優(yōu)控制解.因此,自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃作為一種近似求解最優(yōu)控制問(wèn)題的新算法,由于其能夠克服動(dòng)態(tài)規(guī)劃法的“維數(shù)災(zāi)”,并且能夠獲得近似最優(yōu)的閉環(huán)反饋控制律,受到了不少研究者的關(guān)注.然而,現(xiàn)有的大多數(shù)自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃方面的成果都集中于無(wú)約束非線性系統(tǒng)的鎮(zhèn)定控制,對(duì)于帶約束的非線性系統(tǒng)的最優(yōu)鎮(zhèn)定問(wèn)題和最優(yōu)跟蹤控制問(wèn)題仍未

2、解決,同時(shí)自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法在穩(wěn)定性和收斂性分析等方面也亟待完善.因此本文基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),利用自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法深入地研究了帶約束的非線性系統(tǒng)的最優(yōu)鎮(zhèn)定控制以及自適應(yīng)最優(yōu)跟蹤控制,并給出了嚴(yán)格的收斂性分析,為復(fù)雜非線性系統(tǒng)的分析與控制提供了新的思路與新的結(jié)果.其主要工作如下:
　　 1.針對(duì)一類執(zhí)行器帶未知死區(qū)的仿射非線性系統(tǒng),提出了一種新型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制器的設(shè)計(jì)方法,該方法首先引入一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)估計(jì)對(duì)象的部分未知非線性動(dòng)態(tài)

3、行為,再基于隱函數(shù)定理構(gòu)造另一個(gè)靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為新型補(bǔ)償器以補(bǔ)償執(zhí)行器的未知不對(duì)稱的死區(qū)非線性.利用Lyapunov理論在給出光滑的控制律的同時(shí)嚴(yán)格證明了整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)的跟蹤誤差以及各個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)參數(shù)的一致最終有界性,而且通過(guò)調(diào)節(jié)設(shè)計(jì)參數(shù)可以使系統(tǒng)的跟蹤誤差收斂到零附近的一個(gè)小鄰域內(nèi).
　　 2.研究了一類約束離散非線性系統(tǒng)基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的近似最優(yōu)控制問(wèn)題.首先提出一種新型的非二次泛函用來(lái)處理非線性離散時(shí)間系統(tǒng)的控制約束,并導(dǎo)

4、出對(duì)應(yīng)的離散哈密頓-雅可比-貝爾曼(HJB)方程.然后證明迭代的代價(jià)函數(shù)序列收斂到最優(yōu)的代價(jià)函數(shù),即由所有容許控制律序列得到的代價(jià)函數(shù)里的最小值,同時(shí)證明了這個(gè)最優(yōu)的代價(jià)函數(shù)滿足HJB方程.同時(shí),通過(guò)引入?yún)f(xié)狀態(tài)函數(shù)實(shí)現(xiàn)迭代自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法,從而消除了求解最優(yōu)控制律過(guò)程中的導(dǎo)數(shù)項(xiàng)和積分項(xiàng)的計(jì)算.另外利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)近似協(xié)狀態(tài)函數(shù)和對(duì)應(yīng)的最優(yōu)控制律.特別是使用了模型網(wǎng)絡(luò)來(lái)近似非線性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)使得迭代自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法能夠適用于數(shù)學(xué)模型

5、未知的對(duì)象.
　　 3.研究了一類離散非仿射系統(tǒng)基于GI-GDHP算法的近似最優(yōu)跟蹤控制問(wèn)題.首先,針對(duì)一類離散非仿射系統(tǒng)提出了一個(gè)無(wú)限時(shí)間最優(yōu)跟蹤控制方案,這個(gè)最優(yōu)控制由兩個(gè)控制項(xiàng)組成:一個(gè)是前饋控制項(xiàng),一個(gè)是反饋控制項(xiàng).其次,通過(guò)增維技術(shù)把帶有時(shí)變參數(shù)的誤差系統(tǒng)的最優(yōu)控制問(wèn)題轉(zhuǎn)化成為一個(gè)增廣系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問(wèn)題,最后提出了一種新型的GI-GDHP迭代算法來(lái)求解模型未知的非仿射非線性系統(tǒng)的最優(yōu)控制問(wèn)題.
　　 4.針對(duì)帶控制

6、約束的非線性廣義系統(tǒng),提出了兩種求取近似最優(yōu)控制解的控制方案.第一種方案把廣義系統(tǒng)變換成為普通的狀態(tài)空間形式描述的系統(tǒng),然后引入GI-DHP算法來(lái)求解變換后的系統(tǒng)的近似最優(yōu)控制.第二種方案直接進(jìn)行廣義系統(tǒng)的協(xié)狀態(tài)函數(shù)迭代和最優(yōu)控制律迭代,尋求被控系統(tǒng)的近似最優(yōu)控制律,并提供了迭代過(guò)程的收斂性分析.
　　 5.針對(duì)一類控制受約束非線性系統(tǒng),提出了一種單網(wǎng)絡(luò)GI-DHP算法的近似最優(yōu)控制方案.首先針對(duì)被控系統(tǒng)的控制約束,通過(guò)引入非二

7、次泛函把約束問(wèn)題轉(zhuǎn)換成為無(wú)約束問(wèn)題,從而解決了求得的控制策略不光滑的問(wèn)題.其次,針對(duì)HJB方程難于求解的問(wèn)題,提出了貪婪迭代DHP算法以求解近似最優(yōu)的協(xié)狀態(tài)函數(shù)和控制策略,并給出了算法的收斂性分析.另外,提出了一個(gè)自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的新型實(shí)現(xiàn)方案,消除了常規(guī)自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃方案中的控制網(wǎng)絡(luò),只引入一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)近似協(xié)狀態(tài)函數(shù),而后最優(yōu)控制策略可以根據(jù)協(xié)狀態(tài)函數(shù)直接計(jì)算得到.這樣極大地簡(jiǎn)化了算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程,并有效地減少了計(jì)算量.