2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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1、南京師范大學碩士學位論文一類非線性發(fā)展方程的一種有效的高階算法姓名：鄧定文申請學位級別：碩士專業(yè)：計算數(shù)學指導教師：張志躍20070401AbstractInthisthesiswedosomeresearchofnumericalapproximateanalysisfor8classoftwodimensionalandthreedimeusionalnonlinearevolutionequationInchapter1，wein

2、troducethepreliminarieswhichwillbeusedinthisthesisInchapter2，basingonapproximatefactorizationofdifferenceoperators，weapplythecompactfinitedifferenceforthesecondderivativetoderiveanewfinitedifferenceschemewhichissecondord

3、erintimeandfourthorderinspaceforthiskindoftwodimensionalnonlinearevolutionequationRichardsonextrapolationisappliedtoimproveonaccuracyinthetemporaldimensionAsaresult，thenewalgorithmiseasilyextendedtofourthorderaccurateiub

4、othtemporalandspatialdimensionsThenewschemeissimple，anditscomputationalcostischeapItonlyrequiressolutionsofsystemsoftridiagonalequationsateachtimelevelItisshownthroughadiscreteyonNeumannanalysisthatthemethodisuncondition

5、allystableNumericalexperimentsfileconductedtotestthehighaccuracyandefficiencyofthenewalgorithmInchapter3，motivatedbytheworkofthesecondchapter，wedevelopanefficienthigherorderfinitedifferencealgorithmforsolving3Dnonlineare

6、volutionequationTllenewalgorithmisfourthorderaccurateinboththetemporalandspatialdimensionsanditscomputationalprocedureissimpleNumericalresultsarepresentedtoindicateournewalgorithmisrobust，andhavegoodnumericalstabilityKey

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