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1、矩陣代數(shù)是代數(shù)學(xué)中一個(gè)重要研究領(lǐng)域,它在幾何、圖論、經(jīng)濟(jì)、工程、統(tǒng)計(jì)等許多方面都有應(yīng)用.線(xiàn)性保持問(wèn)題(LPPs)是矩陣代數(shù)中一個(gè)十分活躍的研究分支,近三十年來(lái)取得了較多的成果。本論文對(duì)一般域上對(duì)稱(chēng)矩陣空間上的保秩導(dǎo)出映射問(wèn)題進(jìn)行了研究,主要工作總結(jié)如下: 設(shè)F是任意域,f<,ij>(i,j ∈[n])是從F到自身的映射,S<,n>(F)是F上n階對(duì)稱(chēng)矩陣全體所成集合, f是S<,n>(F)上由{f<,ij>}<,n>誘導(dǎo)出的映射
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