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1、近年來,陸續(xù)有學(xué)者對(duì)包括全圖在內(nèi)的變換圖進(jìn)行了研究,也取得了不少成果,如變換圖滿足連通性的充要條件,變換圖的直徑與原圖直徑的關(guān)系等等.但是由于到目前為止,針對(duì)變換圖的研究成果還較少,因此,對(duì)于變換圖的性質(zhì)還有很大的研究空間.基于這樣的背景,我們針對(duì)變換圖的正則性和譜半徑進(jìn)行了一系列的研究,并利用圖的移接變形理論得到了一類特殊圖的全圖的譜半徑上界,具體結(jié)論如下: 1.滿足正則性的八類變換圖的原圖可分別刻畫如下: 圖G<'+
2、++>及G<'--->是正則圖當(dāng)且僅當(dāng)G是正則圖.G<'++->和G<'--+>為正則圖的充要條件是G為G<,n>、K<,2,n-2>或K<,4>.G<'+-+>和G<'-+->是正則圖當(dāng)且僅當(dāng)G為G<,5>、K<,7>、K<,2>、K<,3,3>或G<,0>,其中圖G<,0>如圖1所示.G<'-++>和G<'+-->是正則的當(dāng)且僅當(dāng)G是 -正則圖. 2.八類變換圖的譜半徑分別有如下之上界(其中n表示圖G的頂點(diǎn)數(shù),m表示圖G的邊
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