兩類排隊模型的理論探討.pdf

1、許多學者已深入探討過基于休假或者可修等服務器發(fā)現(xiàn)改變的前提下建立起來的排隊模型，并得出理論結(jié)果以及數(shù)值分析。但對于到達過程發(fā)生阻塞的排隊模型研究還較少，而對于帶準備的排隊模型研究甚至還是一片空白。因此，本文的研究工作不管在現(xiàn)實中還是理論上都有著重要的價值。
　　本文研究兩類排隊模型，分別為到達過程帶阻塞的M/M/c/N排隊系統(tǒng)、顧客以概率p做準備的M/M/m/+∞排隊系統(tǒng)。這些都是新的排隊模型，是經(jīng)典排隊模型的推廣，它們在應用上更

2、為靈活，同時也是排隊論研究的一次創(chuàng)新。本文主要研究內(nèi)容如下：
　　分析了到達過程帶阻塞的M/M/c/N排隊系統(tǒng)，即在M/M/c/N排隊模型的到達過程中增加了隨機阻塞和隨機通暢的環(huán)節(jié)。首先，通過馬爾可夫過程理論，結(jié)合狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖，得到穩(wěn)態(tài)平衡方程組，而后求得系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)概率方程組的矩陣解，并得到幾個重要的穩(wěn)態(tài)排隊系統(tǒng)指標。最后，利用matlab軟件編程算得系統(tǒng)指標的數(shù)值實例，同時討論隨機阻塞過程和隨機通暢過程對系統(tǒng)的影響。再次，分析了顧

3、客以概率p做準備的M/M/m/+∞排隊系統(tǒng)，即顧客獨立到達并以單隊列形式進行排隊，排完隊后，顧客或者以概率p先占用服務臺，并在服務前經(jīng)歷一個準備過程，而后再接受服務，或者以概率1-p直接進入服務臺接受服務。首先，通過馬爾可夫過程理論，結(jié)合狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖，得到穩(wěn)態(tài)平衡方程組，其次，運用QBD過程的相關(guān)理論求出平穩(wěn)分布條件、矩陣幾何解，而后得到服務模型的平均等待隊長，平均隊長以及不需要等待的概率等狀態(tài)指標，接著算得系統(tǒng)指標的數(shù)值解，再利用數(shù)值解