奇異攝動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)定反饋控制.pdf

1、奇異攝動(dòng)理論幾十年來在數(shù)學(xué)領(lǐng)域得以迅速發(fā)展,同樣在控制領(lǐng)域中也取得了突破性進(jìn)展,并一直伴隨著控制理論的發(fā)展而不斷完善.同時(shí),線性矩陣不等式方法在控制領(lǐng)域中幾年來應(yīng)用越來越廣泛,但在奇異攝動(dòng)系統(tǒng)中的應(yīng)用還比較少見.本論文主要針對奇異攝動(dòng)系統(tǒng),嘗試結(jié)合線性矩陣不等式方法做了相關(guān)的研究.具體工作主要集中在如下幾個(gè)方面:(1)將正常連續(xù)系統(tǒng)的二次穩(wěn)定性概念推廣到奇異攝動(dòng)系統(tǒng),并證明了奇異攝動(dòng)系統(tǒng)與其快慢子系統(tǒng)關(guān)于二次穩(wěn)定的等價(jià)性.同時(shí),利用矩陣

2、不等式方法,推導(dǎo)了奇異攝動(dòng)系統(tǒng)二次穩(wěn)定性的充分條件,并給出了二次可鎮(zhèn)定并可解的充分條件,以及二次可鎮(zhèn)定的狀態(tài)反饋控制器的一種迭代求法.另外,給出了離散奇異攝動(dòng)系統(tǒng)二次穩(wěn)定和二次可鎮(zhèn)定的條件.(2)應(yīng)用線性矩陣不等式方法設(shè)計(jì)了非標(biāo)準(zhǔn)離散奇異攝動(dòng)系統(tǒng)的二次型次優(yōu)調(diào)節(jié)器.根據(jù)一般線性離散系統(tǒng)得到了二次型次優(yōu)的Riccati不等式條件,通過引入一個(gè)特殊分塊帶有攝動(dòng)參數(shù)的解矩陣形式,進(jìn)而將條件化為可解的矩陣不等式,從而求取其解,設(shè)計(jì)次優(yōu)控制器.(

3、3)討論了帶有干擾抑制的奇異攝動(dòng)系統(tǒng)的二次型次優(yōu)調(diào)節(jié)器問題,沿著逆最優(yōu)調(diào)節(jié)器問題處理思路,將干擾轉(zhuǎn)化到二次性能指標(biāo)中,通過適當(dāng)放大指標(biāo),將干擾控制在一定的范圍之內(nèi).而后將問題轉(zhuǎn)化為一組不含有攝動(dòng)參數(shù)的矩陣不等式問題處理.(4)用矩陣不等式方法討論了連續(xù)和離散奇異攝動(dòng)系統(tǒng)的H<,∞>控制,通過廣義系統(tǒng)途徑,結(jié)合廣義系統(tǒng)的有界實(shí)引理,將含有小參數(shù)的Riccati不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為與小參數(shù)無關(guān)的不等式問題,分別得到了連續(xù)和離散奇異攝動(dòng)系統(tǒng)H<,