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1、獨(dú)創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。據(jù)我所知,除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外,論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫(xiě)過(guò)的研究成果,也不包含為獲得安徽大學(xué)或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書(shū)而使用過(guò)的材料。與我一同工作的同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說(shuō)明并表示謝意。學(xué)位論文作者簽名:墨妖描翟簽字日期:沙街年歲月■日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書(shū)本學(xué)位論文作者完全了解安徽大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論
2、文的規(guī)定,有權(quán)保留并向國(guó)家有關(guān)部門(mén)或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤(pán),允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)安徽大學(xué)可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索,可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論文。(保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)書(shū))學(xué)位論文作者簽名:囪k并巷簽字日期:b辟年歹月刁日導(dǎo)師簽名:簽字日期:肋坶年廠月噦?cè)誂bstractBezoutmatrixhasbecomeamoreandmoreimportantrese
3、archsubjectinthetheoryofmatricesandoperatorswithits、航deapplicationsinmanypracticalareasInthisthesis,westudythepropertiesandoperatorrepresentationsofSOcalledrBezoutmatrixgeneratedbymorethantwopolynomialsInChapter1thebackg
4、roundsofBezoutmatricesisintroducedInChapter2summerizessomeimportantpropertiesofclassicalBezoutmatricesandsomegeneralizationsInChapter3,wefirstgivethedefinitionofrBezoutmatrixanddiscusssomepropertiesunderthestandardpowerb
5、asis,afterthatweextendittothegeneralpolynomialbasisThegeneralizedresultantmatrixfromthepolynomialcolumnvectoranditsconnectionwiththerBezoutmatrixareinvestigatedTwodifferentcaresareconsideredOneis,thereexistsagreatestcomm
6、ondivisorandtheotheristhat,thereisnotanygreatestcommondivisorbuttheycanbefactorizedintosomedivisorsmultiplicationInthelastparts,weestablishsomerelationshipbetweenrBezoutmatrixandgeneralizedcompanionmatrixanddiscussthreec
7、asesofmatrixA=ZR雪f(c(口))扛(c(6))7intermsofthedifferentrepresentationsof口(A)andi=1b(A)InChapter4,wefirstdiscusstheoperatortheoryofgeneralizedToeplitzmatrix,whichCanbeseentheoperatorrepresentationofafunctionofshiftoperatoru
8、nderapairofdualbasesInthesecondpart,wededucesomewellknowninversionformulasfortheToeplitzmatrixbyaunifiedpolynomialapproachWeconcludethatthedifferentinversionformulascanberegardedasseenthespecialcasesintheframeofunifiedpo
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