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文檔簡介
1、本文利用次數(shù)矩陣研究有限域上的多變量多項(xiàng)式,全文共分為三章。
在第一章中,我們通過增廣次數(shù)矩陣的Smith標(biāo)準(zhǔn)形得到了有限域上一類代數(shù)集有理點(diǎn)個(gè)數(shù)的明確表達(dá)式,從而推廣了孫琦、王文松、Carlitz和Baoulina等人的相關(guān)結(jié)果。
第二章是第一章中工作的延續(xù)和深化。利用第一章中所得到的結(jié)果,我們計(jì)算了有限域上一類代數(shù)集的Zeta函數(shù),并驗(yàn)證了Weil猜想中“有理性”部分和“黎曼假設(shè)”部分對(duì)于這類代數(shù)集是成立
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