二次函數(shù)圖像與性質(zhì)培優(yōu)題及答案

1、2016112414:57:23一選擇題（共一選擇題（共10小題）小題）1一次函數(shù)y=axb（a≠0）與二次函數(shù)y=ax2bxc（a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD2二次函數(shù)y=ax2bxc（a≠0）圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）對(duì)應(yīng)值列表如下：x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…則該函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是（）A直線(xiàn)x=﹣3B直線(xiàn)x=﹣2C直線(xiàn)x=﹣1D直線(xiàn)x=03二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象如圖所示，那么

2、一次函數(shù)y=axb的圖象大致是（）ABCD4已知函數(shù)y=ax2﹣2ax﹣1（a是常數(shù)，a≠0），下列結(jié)論正確的是（）A當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（﹣1，1）B當(dāng)a=﹣2時(shí)，函數(shù)圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)C若a＞0，則當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而減小D若a＜0，則當(dāng)x≤1時(shí)，y隨x的增大而增大5如圖，已知二次函數(shù)y=ax2bxc（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=

3、1下列結(jié)論：①abc＞0②4a2bc＞0③4ac﹣b2＜8a④＜a＜⑤b＞c其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是（）A①③B①③④C②④⑤D①③④⑤6拋物線(xiàn)y=x2bxc（其中b，c是常數(shù)）過(guò)點(diǎn)A（2，6），且拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與線(xiàn)段y=0（1≤x≤3）有交點(diǎn)，則c的值不可能是（）A4B6C8D107如圖是拋物線(xiàn)y=ax2bxc（a≠0）的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3，0）和（4，0）之間則下列結(jié)論：①a﹣bc＞0；②

4、3ab=0；③b2=4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2bxc=n﹣1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）16如圖，二次函數(shù)y=ax2mc（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)正方形ABOC的三個(gè)頂點(diǎn)，且ac=﹣2，則m的值為17已知二次函數(shù)y=x2（m﹣1）x1，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是18拋物線(xiàn)y=x2﹣xp與x軸相交，其中一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（p，0）那么該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是19如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=x2﹣2

5、x2交y軸于點(diǎn)A，直線(xiàn)AB交x軸正半軸于點(diǎn)B，交拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)C，若OB=2OA，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為20二次函數(shù)y=x2﹣2xb的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=三選擇題（共三選擇題（共6小題）小題）21如圖，已知拋物線(xiàn)y=﹣x2mx3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）（1）求m的值及拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)（2）點(diǎn)P是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PAPC的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)22已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)y=ax2﹣（a

6、1）x與直線(xiàn)y=kx的一個(gè)公共點(diǎn)為A（4，8）（1）求此拋物線(xiàn)和直線(xiàn)的解析式；（2）若點(diǎn)P在線(xiàn)段OA上，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線(xiàn)交（1）中拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q，求線(xiàn)段PQ長(zhǎng)度的最大值23如圖，二次函數(shù)y=ax2bx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，4）與B（6，0）（1）求a，b的值；（2）點(diǎn)C是該二次函數(shù)圖象上A，B兩點(diǎn)之間的一動(dòng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為x（2＜x＜6），寫(xiě)出四邊形OACB的面積S關(guān)于點(diǎn)C的橫坐標(biāo)x的函數(shù)表達(dá)式，并求S的最大值24如圖，直線(xiàn)y=kx2k﹣1

7、與拋物線(xiàn)y=kx2﹣2kx﹣4（k＞0）相交于A、B兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為P（1）拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（用含k的代數(shù)式表示）（2）無(wú)論k取何值，拋物線(xiàn)總經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，這樣的定點(diǎn)有幾個(gè)？試寫(xiě)出所有定點(diǎn)的坐標(biāo)，是否存在這樣一個(gè)定點(diǎn)C，使直線(xiàn)PC與直線(xiàn)y=kx2k﹣1平行？如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果存在，求當(dāng)直線(xiàn)y=kx2k﹣1與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)時(shí)，直線(xiàn)PC的解析式25已知二次函y=x2pxq圖象的頂點(diǎn)M為直線(xiàn)y=