概率論與數(shù)理統(tǒng)計復(fù)習(xí)題

1、1概率論與數(shù)理統(tǒng)計復(fù)習(xí)題概率論與數(shù)理統(tǒng)計復(fù)習(xí)題一一事件及其概率事件及其概率1.設(shè)為三個事件，試寫出下列事件的表達式：ABC(1)都不發(fā)生；ABC(2)不都發(fā)生；ABC(3)至少有一個發(fā)生；ABC(4)至多有一個發(fā)生；ABC(5)不同時發(fā)生且發(fā)生。ABC解：(1)ABCABC???(2)ABCABC???(3)ABC??(4)ABCABCABCABCABACBC??????(5)ABC2.設(shè)為兩相互獨立的隨機事件求。BA4.0)(?AP6

2、.0)(?BP()()(|)PABPABPAB??解：；()()()()()()()()0.76PABPAPBPABPAPBPAPB????????。()()()()0.16(|)()0.4PABPABPAPBPABPA??????3.設(shè)互斥，，，求。AB()0.5PA?()0.9PAB??()()PBPAB?解：。()()()0.4()()0.5PBPABPAPABPA???????4.設(shè)，求。()0.5()0.6(|)0.5PAPB

3、PAB???()()PABPAB?解：()()(|)0.3()()()()0.8PABPBPABPABPAPBPAB???????。()()()()0.2PABPABPAPAB?????5.設(shè)獨立且求。ABC()0.9()0.8()0.7PAPBPC???()PABC??解：。()1()1()1()()()0.994PABCPABCPABCPAPBPC???????????3(2)。17995895.0475.0)()|()()()()

4、|(1111????APBAPBPAPABPABP二二一維隨機變量及其數(shù)字特征一維隨機變量及其數(shù)字特征1.已知的概率密度函數(shù)，求與。X102()0kxxfxelse???????k12PX???????解：201()(1)2212fxdxkxdxkk??????????????。21211912216PXxdx??????????????????2.設(shè)的概率密度函數(shù)，已知，求。X01()0axbxfxelse???????23EX?ab

5、解：。11002()1()202323aabaxbdxbxaxbdxab?????????????3.設(shè)，求。)1.03(~BX??21PXPX??解：。22332(0.1)(0.9)0.02711010.90.271PXCPXPX??????????4.設(shè)三次獨立隨機試驗中事件出現(xiàn)的概率相同，已知事件至少出現(xiàn)一次的概率為，求在一次AA6437A試驗中出現(xiàn)的概率。p解：三次試驗中出現(xiàn)的次數(shù)，由題意：A)3(~pBX。??416437)1

6、(1)1(101133003?????????????ppppCXPXP5.某種燈管的壽命（單位：小時）的概率密度函數(shù)為，X210001000()0xfxxelse???????(1)求；1500PX?(2)任取只燈管，求其中至少有只壽命大于的概率。521500解：(1)；215001000215003PXdxx??????(2)設(shè)只燈管中壽命大于的個數(shù)為，則，故51500Y2~53YB??????。541212322101153332