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文檔簡介
1、本文將要研究的是二維時間分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程，主要討論它的初邊值問題的數(shù)值逼近,其中時間維上是在Caputo意義下的導(dǎo)數(shù).主要思路是通過運(yùn)用Caputo分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)和Riemann?Liouville分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的一個關(guān)系式推導(dǎo)出了與原方程相等價的一個微分方程.通過離散時間層,建立起相應(yīng)的變分方程,將方程中的微分算子用定義的線性算子替代,并得到了在?-范數(shù)意義下的誤差估計.然后,在空間維上對?作矩形剖分,得到有限元方程,利用積分恒等式討論其超逼近
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