更新風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)問題和分紅問題.pdf

1、隨著保險(xiǎn)業(yè)的蓬勃發(fā)展和它廣闊的前景，正吸引著很多專家、學(xué)者在這一領(lǐng)域進(jìn)行探討、研究。其中，破產(chǎn)理論是風(fēng)險(xiǎn)理論的核心內(nèi)容，是一個(gè)重要的研究方向．另外，由于保險(xiǎn)業(yè)的競爭日益激烈化和人們對保險(xiǎn)產(chǎn)品的認(rèn)知程度的逐漸提高，帶有分紅的保險(xiǎn)產(chǎn)品已經(jīng)進(jìn)入大家的實(shí)際生活中，而且也開始引起了一些人的關(guān)注和研究．目前經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型和廣義Erlang(n)風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)理論、全部分紅和部分分紅都已有很多研究，在當(dāng)前這種形勢下，為了對風(fēng)險(xiǎn)理論作進(jìn)一步的探討，本文利

2、用大家熟悉的Gerber-Shiu折扣罰函數(shù)，首先研究了Erlang(n)和Erlang(m)的混合風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率，然后研究由經(jīng)典模型和廣義Erlang(2)模型形成的兩類風(fēng)險(xiǎn)模型的部分分紅． 第一章研究了Erlang(n)和Erlang(m)的混合風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率．第一節(jié)對這一模型進(jìn)行了簡要的描述，并定義了破產(chǎn)時(shí)刻、最終破產(chǎn)概率和Gerber—Shiu函數(shù)φδ(u)；第二節(jié)給出了φδ(u)滿足的一個(gè)積分微分方程；為了繼續(xù)

3、研究，我們在第三節(jié)得到了一個(gè)廣義的Lundberg方程，并證明了這個(gè)方程有且僅有m個(gè)實(shí)部大于零的根；在第四節(jié)我們求出了φδ(u)的拉普拉斯變換和它的一個(gè)更新方程；利用第四節(jié)的幾個(gè)結(jié)論，我們在第五節(jié)得到了最終破產(chǎn)概率；第六節(jié)給出了一個(gè)例子． 第二章研究了由經(jīng)典模型和廣義Erlang(2)模型形成的一個(gè)兩類風(fēng)險(xiǎn)模型的部分分紅，第一節(jié)對這一模型和一些基礎(chǔ)知識作了簡要的描述；第二節(jié)給出了兩個(gè)積分微分方程組；第三節(jié)我們得到了兩個(gè)廣義的更新