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1、在這篇博士論文中,我們建立了非線性微分方程(包括拋物型微分方程,橢圓型微分方程以及3維Navier-Stokes方程)最優(yōu)控制問題的龐特里雅金最大值原理,特別地,這些方程可能只有局部解或存在多解(我們稱這樣的系統(tǒng)為非適定系統(tǒng),相應(yīng)的最優(yōu)控制問題為非適定最優(yōu)控制問題),以及適定的非線性發(fā)展方程最優(yōu)控制問題的龐特里雅金最大值原理;我們研究了phase-field系統(tǒng)的時間最優(yōu)控制問題以及Boussinesq系統(tǒng)的局部內(nèi)可控性.這篇博士論文共
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