雙三角子空間格代數(shù)上映射的研究.pdf

1、算子代數(shù)的研究始于二十世紀三十年代,而非自伴算子代數(shù)是算子代數(shù)理論的重要分支。近年來,算子代數(shù)上的線性映射的研究取得了不少成果。雙三角格是抽象格中一類重要的格,其上的有限秩算子已經(jīng)得出許多好的結(jié)果。
　　 本文在Banach空間上研究了雙三角子空間格代數(shù)上的三類重要映射,即:中心化子、導(dǎo)子和Jordan導(dǎo)子。
　　 第一章介紹了與本文相關(guān)的算子代數(shù)和雙三角子空間格代數(shù)的一些基本概念和相關(guān)知識,并概括了本文的主要研究成果。

2、
　　 第二章首先給出中心化子的概念,并證明了雙三角子空間格代數(shù)上的中心化子是擬空間實現(xiàn)的。另外,我們還證明了雙三角子空間格代數(shù)的標準子代數(shù)上的局部中心化子就是中心化子。最后給出了一個可加映射成為中心化子的充分條件。
　　 第三章研究了雙三角子空間格代數(shù)上的導(dǎo)子,證明了它是擬空間實現(xiàn)的。此外還給出了導(dǎo)子是連續(xù)的一個充分條件。最后證明了雙三角子空間格代數(shù)上的局部導(dǎo)子都是導(dǎo)子。
　　 第四章研究了雙三角子空間格代數(shù)上