幾類具時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的穩(wěn)定性研究.pdf

1、近年來,由于Hopfield型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在信號和圖像傳輸方面有著廣泛的應(yīng)用,因此關(guān)于它的研究引起了廣大數(shù)學(xué)工作者的關(guān)注.眾所周知,當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入時滯以后它的穩(wěn)定性分析將變得非常困難,通常具時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析有兩種方法:一種是將系統(tǒng)在它的平衡點附近線性化,來得出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)局部穩(wěn)定的條件;一種是通過構(gòu)造一個合適的Liapunov函數(shù),得出保證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定的條件,甚至是全局穩(wěn)定的條件.該文主要研究三類具時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型解的穩(wěn)定性,得到了一些

2、新結(jié)果,其中一部分改進或推廣了已有文獻的相關(guān)結(jié)論.文章研究了一類具時滯差分方程解的穩(wěn)定性,我們利用Brouwer不動點定理得到了保證時滯差分方程平衡點存在的一些充分條件,并利用Liapunov函數(shù)法給出了平衡點全局指數(shù)穩(wěn)定的一些充分條件.在對一類具連續(xù)時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的研究中,我們利用Gains和Mawhin的拓?fù)涠榷ɡ?、矩陣?yán)碚?得出了該模型的周期解的存在性與全局指數(shù)穩(wěn)定性的一個充分條件,我們的結(jié)論比以往的結(jié)論所要求的條件更寬松,所適