時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性研究.pdf

1、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是對人腦若干特征利用數(shù)學(xué)方法進行的抽象模擬，是一種模仿人腦結(jié)構(gòu)及其功能的非線性信息處理系統(tǒng).若以拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進行分類，則人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可分為前饋網(wǎng)絡(luò)和反饋網(wǎng)絡(luò).反饋網(wǎng)絡(luò)又稱遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是一類大規(guī)模自適應(yīng)非線性動力系統(tǒng).在一個遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，時滯的發(fā)生是不可避免的.時滯的引入，使遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動力行為變的更加豐富和復(fù)雜.相應(yīng)地，對時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析需要更深的數(shù)學(xué)理論和更強的方法技巧.在前人工作的基礎(chǔ)上，本文對時滯遞歸神經(jīng)

2、網(wǎng)絡(luò)的漸近穩(wěn)定性和魯棒穩(wěn)定性做了進一步的探討. 在第一章中，研究了時滯區(qū)間靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局魯棒穩(wěn)定性.在靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中引入時滯并考慮到系統(tǒng)參數(shù)的擾動，提出時滯區(qū)間靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并給出網(wǎng)絡(luò)具有全局魯棒穩(wěn)定的平衡點的一些判據(jù). 在第二章中，研究了變時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局指數(shù)穩(wěn)定性.在不要求激活函數(shù)有界的前提下，獲得網(wǎng)絡(luò)存在全局指數(shù)穩(wěn)定的平衡點的充分條件，推廣了有關(guān)學(xué)者的研究成果.仿真示例表明了所得結(jié)果的真實性.

3、 在第三章中，研究了多重變時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局漸近穩(wěn)定性，給出網(wǎng)絡(luò)中平衡點全局漸近穩(wěn)定的一些判據(jù)，改進了有關(guān)文獻中的一些結(jié)果. 在第四章中，研究了多重S-型分布時滯非自治遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局指數(shù)穩(wěn)定性，獲得一些保證解的有界性以及平衡點的存在性和全局指數(shù)穩(wěn)定性的充分條件.由于S-型分布時滯包含離散時滯和分布時滯這兩種相互獨立的時滯形式，故所得結(jié)果具有廣泛的適用性. 平衡點的存在性及其穩(wěn)定性分析是遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于聯(lián)想記憶和優(yōu)