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1、遼寧師范大學(xué)碩士學(xué)位論文有限域上的多項(xiàng)式及其在公鑰密碼體制中的應(yīng)用姓名:何麗申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別:碩士專業(yè):應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師:董學(xué)東20080501AbstractContent:ThepublickeycryptosystemwasfirstlypresentedbyDiffieandHellmanin1976Fromthenon,ithasarousedtoomuchattentionandhasbeenwidelyusedinrealli
2、feDifferentkindsofanalogsofthepublickeycryptosystemhavebeencarriedoutindifferentaloeasBasedonthepolynomialpropertiesoverfinitefieldsanewRSApublickeycryptosystemandanewE1Gamalpublickeycryptosystemarepresented,thesecurityo
3、fthenewcryptosystemsishigherThepaperfirstlydiscussesthefactoringofpolynomialsoverfinitefields,givessometheorems,whichareaboutthenumberoftheirreduciblepolynomialsandtheprimitivepolynomials,thenecessaryandsufficientconditi
4、onofaprimitivepolynomialandSOonPrinciplesofobtainingirreduciblepolynomialswithhigherdegreefromthepolynomialswithlowerdegreearealsodescribedinthepaperExtensiveandprofounddiscussionsaboutthepropertiesoftheirreduciblepolyno
5、mialsandtheprimitivepolynomialsareprovidedSecondlybasedonthepolynomialpropertiesoverfinitefields,anewanalogoftheRSAisgiven,whosesecurityishigherthantheanologsoftheRSAtypepublickeycryptosystempresentedinthepapersbyQiSun,Z
6、henfuCaoandBinZhangAnditisalsoshownthattheciphertextextensionprobleminZhenfuCao’SsystemnolongerexistsbyproperlychoosingsomeparametersThesecurityofthenewcryptosystemsmainlybasesonthefactorizationoflargeintegersFinallyanew
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