2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、上海交通大學(xué)碩士學(xué)位論文有限域上本原多項(xiàng)式的研究姓名：楊福祥申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：萬(wàn)大慶20090101????????????ONPRIMITIVEPOLYNOMIALSOVERFINITEFIELDSABSTRACTDistributionofprimitivepolynomialsisoneofthebasicproblemsincomputationalnumbertheyhasimptantapplicat

2、ionsincryptographycodingtheydigitalwatermarkingtechniquesetc.In1992?TomHansenGaryL.Mullen[34]proposedthefamousHansenMullenconjectureontheexistenceofprimitivepolynomialswithonecoefficientprescribed.Ingeneralitisawkwardtow

3、kdirectlywiththecoefficientcomputationsomeusefultechnologysuchaspadictheyacteristicfunctionssievinginequalitiescanbeimplementedtobreakdownthesingleconditiononcoefficienttoaseriesofsimplersufficientconditions.Basedonthewk

4、ofS.D.Cohenthispaperpostulatestheexistenceofaprimitivepolynomialofdegreeatleastnineoverfinitefieldwithanyspecifiedcoefficientarbitrarilyprescribed.Inotherpartofthisthesisalgithmsfpolynomialsoverfinitefieldsareprovidedinc

5、ludingbasicarithmeticirreduciblepolynomialssearchingpolynomialsfactizationprimitivepolynomialssearchingalgithms.Withtheknowledgeofdistributionofprimitivepolynomialstechniquefsearchingprimitivepolynomialscanbeoptimized.Wi

6、thoutthecomputationofprimitiverootsminimalpolynomialanewapproachapproachbasedonthepropertiesofprimitivepolynomialsisgiveninthispartwhichgreatlyreducesthecomplexity.Thisisthemaininnovationofthispaper.KEYWDS:primitivepolyn

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