初中數(shù)學(xué)經(jīng)典幾何模型

1、1初中數(shù)學(xué)幾何模型初中數(shù)學(xué)幾何模型【模型模型1】倍長(zhǎng)倍長(zhǎng)1、倍長(zhǎng)中線；倍長(zhǎng)中線；2、倍長(zhǎng)類(lèi)中線；、倍長(zhǎng)類(lèi)中線；3、中點(diǎn)遇平行延長(zhǎng)相交、中點(diǎn)遇平行延長(zhǎng)相交EDABCFDABCE【模型模型2】遇多個(gè)中點(diǎn)，構(gòu)造中位線遇多個(gè)中點(diǎn)，構(gòu)造中位線1、直接連接中點(diǎn)；直接連接中點(diǎn)；2、連對(duì)角線取中點(diǎn)再相連、連對(duì)角線取中點(diǎn)再相連【例1】在菱形ABCD和正三角形BEF中，∠ABC=60，G是DF的中點(diǎn)，連接GC、GE（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在BC邊上時(shí)，若AB=

2、10，BF=4，求GE的長(zhǎng)；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，線段GC、GE有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系，寫(xiě)出你的猜想；并給予證明；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)F在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，(2)問(wèn)中關(guān)系還成立嗎？寫(xiě)出你的猜想，并給予證明.圖3圖2圖1GFDCGFDCGFDCABEEBAEBA中點(diǎn)模型中點(diǎn)模型3EABCODEABCODBOAC【例4】如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD交BC邊于E，EF⊥AE交CD邊于F，交AD邊于H，延長(zhǎng)BA到

3、點(diǎn)G，使AG=CF，連接GF若BC=7，DF=3，EH=3AE，則GF的長(zhǎng)為.HGFEADBC【條件條件】OAOBOCODAOBCOD?????，，【結(jié)論結(jié)論】OACOBD?AA；AEBOABCOD?????（即都是旋轉(zhuǎn)角）；OEAED?平分；【例5】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E在CD上，且DE=2CE，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BE，垂足為F，連接OF，則OF的長(zhǎng)為.導(dǎo)角核心圖形：八字形導(dǎo)角核心圖形：八字形手